堆排序原理及代码实现

说堆排序之前，我们得先了解一下堆的概念。

堆分为大根堆和小根堆，其实就是完全二叉树，大根堆要求是节点的元素要大于其左右孩子的元素；小根堆要求是节点的元素小于其左右孩子的元素；但是两者对于左右孩子谁大谁小没有要求。

堆排序的算法就是利用大根堆顶元素最大和小根堆堆顶元素最小的特点而设计的排序算法，每次将堆顶元素与最后堆最后的节点元素去交换，然后再去将调整剩余节点调整为大根堆或小根堆，以此来实现排序。

堆排序的步骤大概如下：
1、首先从最后一个非叶子节点开始，比较当前节点元素与其左右孩子节点元素的大小，将最大（小）的元素交换到当前节点；
2、将当前节点前面的所有节点进行第一步的过程；
3、将堆顶元素与最后节点元素交换，然后将无序长度减1；
4、将剩余节点继续建堆调整，直到全部元素完成排序。

具体代码（java）实现如下：

import java.util.Arrays;public class Test {    //调整函数    static void heapAjust(int[] a, int i, int n) {         while(i >= 0){             //找到该节点的孩子节点并记录当前节点的元素             int j = 2 * i + 1, temp= a[i];             //判断该节点有没有右孩子，如果有且右孩子节点元素值最大，就将下标移到右孩子             if (j + 1 <= n && a[j + 1] > a[j]){                 j++;               }             //比较当前节点与其孩子节点的大小，如果孩子节点比它大则将进行交换，并调整i的位置，以便于循环继续进行             if (a[j] > temp){                 a[i] = a[j];                  i = j;                   a[i] = temp;                 if(i % 2 == 0){                     i = i / 2 - 1;                 }else{                     i = i / 2;                 }             }             i--;         }    }             //堆排序函数    static void heapSort(int a[], int n){          //无序序列从所有元素开始，每次减1，然后去通过建大跟堆调整        for (int i = n - 1; i >= 0; i--){            //计算要开始调整的非叶子节点下标            int j = (i + 1) / 2 - 1;            //调用调整函数            heapAjust(a, j, i);            //将堆顶元素与最后节点元素进行交换            int temp = a[i];            a[i] = a[0];            a[0] = temp;        }      }      public static void main(String[] args) {        int arr[] = {5, 98, 78, 15, 32, 2, 46};        heapSort(arr, arr.length);        System.out.println(Arrays.toString(arr));;    }}