课本p287页
来源:互联网 发布:nbiot网络架构 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:29
题目:
在精确的4SAT(EXACT 4SAT)问题中,输入为一组子句,每个子句都是恰好4个文字的析取,且每个变量最多在每个子句中出现一次。目标是求它的满足赋值(如果该赋值存在)。证明精确的4SAT问题是NP-完全问题。
证明:通过将3SAT规约到EXACT 4SAT来证明后者的NP完全性。对于任意一个3SAT实例来说,如果其中某个子句中包含了同一个文字多次,那么可以缩减为一次,如果同时包含了某个变量的肯定与否定,那么可以将这个变量去掉。然后,可以再在每个字句中添加一些辅助变量,这样就可以将每个字句所包含的文字数目扩充到四个。至此,就将该3SAT实例转化为一个EXACT 4SAT问题。
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