2017金马五校赛 F.A序列（LIS）

来源：互联网发布：警惕网络陷阱教学设计编辑：程序博客网时间：2024/06/04 01:14

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思路：求A序列（先是单调递增然后单调递减），相当于求当前位置的最长递增子序列和反方向的最长递增子序列，取其中小的乘以2减1就是最长的A序列。就是求两次LIS问题，然后遍历找最大A序列。

下面是代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<stack>#include<algorithm>using namespace std;int num[500005],n,k;int dp[2][500005],ans;int x[500005];int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        int k=0,ans=0,flag=1;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&num[i]);        }        x[1]=num[0];        k=1;        dp[0][0]=1;        for(int i=1;i<n;i++)            {            if(x[k]<num[i])            {                x[++k]=num[i];                dp[0][i]=k;            }              else            {                for(int j=1;j<=k;j++)                {                    if(x[j]>=num[i])                    {                        dp[0][i]=j;                        x[j]=num[i];                        break;                    }                }            }              //cout<<dp[0][i]<<' ';        }        //cout<<endl;        x[1]=num[n-1];        k=1;        dp[1][n-1]=1;        for(int i=n-2;i>=0;i--)            {            if(x[k]<num[i])            {                x[++k]=num[i];                dp[1][i]=k;            }              else            {                for(int j=1;j<=k;j++)                {                    if(x[j]>=num[i])                    {                        dp[1][i]=j;                        x[j]=num[i];                        break;                    }                }            }             //cout<<dp[1][i]<<' ';         }        //cout<<endl;        ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)            ans=max(ans,min(dp[0][i],dp[1][i]));        printf("%d\n",ans*2-1);    }}

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