jzoj4216. 【NOIP2015模拟9.12】平方和

Description

给出一个N个整数构成的序列，有M次操作，每次操作有一下三种：
①Insert Y X，在序列的第Y个数之前插入一个数X；
②Add L R X，对序列中第L个数到第R个数，每个数都加上X；
③Query L R，询问序列中第L个数到第R个数的平方和。

Input

第一行一个正整数N，表示初始序列长度。
第二行N个整数Ai，表示初始序列中的数。
第三行一个正整数M，表示操作数。
接下来M行，每行一种操作。

Output

对于每一个Query操作输出答案。由于答案可能很大，请mod 7459后输出。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
5
Query 1 3
Insert 2 5
Query 2 4
Add 5 6 7
Query 1 6

Sample Output

14
38
304
样例解释：
第二次操作后的序列：1，5，2，3，4，5。
第四次操作后的序列：1，5，2，3，11，12。

Data Constraint

30%的数据满足N≤1,000，M≤1,000。
另外20%的数据满足N≤100,000，M≤100,000，且不存在Insert操作。
100%的数据满足N≤100,000，M≤100,000，且Add和Insert操作中|X|≤1000，|Ai|≤1000。
Source / Author: 常州高级中学 sum
想法：
在线splay维护，太弱了打不动
其实只不过是在对一棵线段树搞来搞去
离线做法：
(x+k)^2=x^2+2kx+k^2
还有一个区间修改的加法tag
insert操作？
维护一下每个区间有值的数的个数
构造一个最终序列
在维护个数的线段树上二分出每个树在线段树上的实际位置，
方便查询
打了1个多小时，调试了5个小时，目前为止搞起来最难的题
8000++
标程：

const        maxn=7459;var        a,b:array[1..100000] of int64;        tree,add,tree1,tree2,ins:array[1..800000] of int64;        s:array[1..100000] of string;        wz,c,k,k1,i,n,m,n1:longint;        x,y,ans,z,ans1:int64;        s1,s2,s3,s4,s5:string;        bz:boolean;function max(x,y:longint):longint;begin        if x>y then exit(x);        exit(y);end;procedure maketree(x,l,r:longint);var        mid:longint;begin        if l=r then        begin                tree[x]:=b[l]*b[l];                tree1[x]:=b[l];                add[x]:=0;        end        else        begin                mid:=(l+r)shr 1;                maketree(2*x,l,mid);                maketree(2*x+1,mid+1,r);                tree[x]:=(tree[2*x]+tree[2*x+1])mod maxn;                tree1[x]:=(tree1[2*x]+tree1[2*x+1])mod maxn;                add[x]:=0;        end;end;procedure change(x,head,tail,l,r:longint;y:int64);var        mid,z:longint;begin        if (l=head)and(r=tail) then        begin                if bz then                begin                        tree1[x]:=y;                        tree[x]:=y*y mod maxn;                        exit;                end;                add[x]:=(add[x]+y)mod maxn;                tree[x]:=((tree[x]+tree1[x]*2mod maxn*y mod maxn)mod maxn+y mod maxn*y mod maxn*tree2[x] mod maxn)mod maxn;                tree1[x]:=(tree1[x]+y*tree2[x]+maxn)mod maxn;        end        else        begin                mid:=(head+tail)div 2;                if (tree2[x+x]>0)then                begin                        tree[x+x]:=((tree[x+x]+tree1[x+x]*2mod maxn*add[x] mod maxn)mod maxn+add[x] mod maxn*add[x] mod maxn*tree2[x+x] mod maxn)mod maxn;                        tree1[x+x]:=(tree1[x+x]+add[x]*tree2[x+x]+maxn)mod maxn;                        add[x+x]:=(add[x+x]+add[x]+maxn)mod maxn;                end;                if (tree2[x+x+1]>0) then                begin                         tree[x+x+1]:=((tree[x+x+1]+tree1[x+1+x]*2mod maxn*add[x] mod maxn)mod maxn+add[x] mod maxn*add[x] mod maxn*tree2[x+x+1] mod maxn)mod maxn;                        tree1[x+x+1]:=(tree1[x+x+1]+add[x]*tree2[1+x+x]+maxn)mod maxn;                        add[x+x+1]:=(add[x+x+1]+add[x])mod maxn;                end;                add[x]:=0;                if r<=mid then change(x*2,head,mid,l,r,y) else                if l>mid then  change(x*2+1,mid+1,tail,l,r,y) else                begin                        change(x*2,head,mid,l,mid,y);                        change(x*2+1,mid+1,tail,mid+1,r,y);                end;                tree[x]:=tree[x*2]+tree[x*2+1];                tree[x]:=tree[x]mod maxn;                tree1[x]:=tree1[x*2]+tree1[x*2+1];                tree1[x]:=tree1[x]mod maxn;        end;end;procedure find(x,head,tail,l,r:longint);var        mid:longint;begin        if (head=l)and(tail=r)then        begin                ans:=ans+tree[x];                ans1:=ans1+tree1[x];        end        else        begin                 mid:=(head+tail)div 2;                if (tree2[x+x]>0)then                begin                        tree[x+x]:=((tree[x+x]+tree1[x+x]*2mod maxn*add[x] mod maxn)mod maxn+add[x] mod maxn*add[x] mod maxn*tree2[x+x] mod maxn)mod maxn;                        tree1[x+x]:=(tree1[x+x]+add[x]*tree2[x+x]+maxn)mod maxn;                        add[x+x]:=(add[x+x]+add[x]+maxn)mod maxn;                end;                if (tree2[x+x+1]>0) then                begin                         tree[x+x+1]:=((tree[x+x+1]+tree1[x+1+x]*2mod maxn*add[x] mod maxn)mod maxn+add[x] mod maxn*add[x] mod maxn*tree2[x+x+1] mod maxn)mod maxn;                        tree1[x+x+1]:=(tree1[x+x+1]+add[x]*tree2[1+x+x]+maxn)mod maxn;                        add[x+x+1]:=(add[x+x+1]+add[x])mod maxn;                end;                add[x]:=0;                if r<=mid then find(x*2,head,mid,l,r)                else                begin                        if l>mid then find(x*2+1,mid+1,tail,l,r)                        else                        begin                                find(x*2,head,mid,l,mid);                                find(x*2+1,mid+1,tail,mid+1,r);                        end;                end;        end;end;procedure maketree1(x,l,r:longint);var        mid:longint;begin        if l=r then        begin                tree2[x]:=1;        end        else        begin                mid:=(l+r)shr 1;                maketree1(2*x,l,mid);                maketree1(2*x+1,mid+1,r);                tree2[x]:=(tree2[2*x]+tree2[2*x+1]);        end;end;procedure change1(x,l,r,wz,y:longint);var        mid:longint;begin        if l=r then tree2[x]:=tree2[x]+y        else        begin                mid:=(l+r)div 2;                if (wz<=mid) then change1(x*2,l,mid,wz,y)                else change1(x*2+1,mid+1,r,wz,y);                tree2[x]:=tree2[x]+y;        end;end;function ef(x,head,tail,wz:longint):longint;var        mid:longint;begin        if wz=0 then exit(wz);        if head=tail then exit(head);        mid:=(head+tail) div 2;        if tree2[x+x]>=wz then        begin                exit(ef(x*2,head,mid,wz));        end        else        begin                exit(ef(x*2+1,mid+1,tail,wz-tree2[x+x]));        end;end;begin        //assign(input,'a.in');reset(input);        //assign(output,'a.out');rewrite(output);        readln(n);        for i:=1 to n do read(a[i]);        n1:=n;        readln(m);        for i:=1 to m do        begin                readln(s[i]);                if s[i][1]='I' then inc(n);        end;        for i:=1 to n do                change1(1,1,n,i,1);        for i:=m downto 1 do        begin                if s[i][1]='I' then                begin                        wz:=pos(' ',s[i]);                        s1:=copy(s[i],wz+1,length(s[i])-wz);                        wz:=pos(' ',s1);                        s2:=copy(s1,1,wz-1);                        s3:=copy(s1,wz+1,length(s1)-wz);                        val(s2,x);                        val(s3,y);                        ins[i]:=ef(1,1,n,x);                        change1(1,1,n,ins[i],-1);                end;        end;        fillchar(b,sizeof(b),0);        for i:=1 to n1 do        begin                k:=ef(1,1,n,i);                change(1,1,n,k,k,a[i]);        end;        for i:=1 to m do        begin                case s[i][1] of                'A':begin                        wz:=pos(' ',s[i]);                        s1:=copy(s[i],wz+1,length(s[i])-wz);                        wz:=pos(' ',s1);                        s2:=copy(s1,1,wz-1);                        s3:=copy(s1,wz+1,length(s1)-wz);                        val(s2,x);                        wz:=pos(' ',s3);                        s4:=copy(s3,1,wz-1);                        s5:=copy(s3,wz+1,length(s3)-wz);                        val(s4,y);                        val(s5,z);                        k:=ef(1,1,n,x);                        k1:=ef(1,1,n,y);                        change(1,1,n,k,k1,z);                end;                'I':begin                        wz:=pos(' ',s[i]);                        s1:=copy(s[i],wz+1,length(s[i])-wz);                        wz:=pos(' ',s1);                        s2:=copy(s1,1,wz-1);                        s3:=copy(s1,wz+1,length(s1)-wz);                        val(s2,x);                        val(s3,y);                        change1(1,1,n,ins[i],1);                        bz:=true;                        change(1,1,n,ins[i],ins[i],y);                        bz:=false;                end;                'Q':begin                        wz:=pos(' ',s[i]);                        s1:=copy(s[i],wz+1,length(s[i])-wz);                        wz:=pos(' ',s1);                        s2:=copy(s1,1,wz-1);                        s3:=copy(s1,wz+1,length(s1)-wz);                        val(s2,x);                        val(s3,y);                        ans:=0;                        k:=ef(1,1,n,x);                        k1:=ef(1,1,n,y);                        find(1,1,n,k,k1);                        ans:=(ans+maxn) mod maxn;                        writeln(ans);                end;                end;        end;end.