4216. 【NOIP2015模拟9.12】平方和

Description

给出一个N个整数构成的序列，有M次操作，每次操作有一下三种：
①Insert Y X，在序列的第Y个数之前插入一个数X；
②Add L R X，对序列中第L个数到第R个数，每个数都加上X；
③Query L R，询问序列中第L个数到第R个数的平方和。

Input

第一行一个正整数N，表示初始序列长度。
第二行N个整数Ai，表示初始序列中的数。
第三行一个正整数M，表示操作数。
接下来M行，每行一种操作。

Output

对于每一个Query操作输出答案。由于答案可能很大，请mod 7459后输出。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
5
Query 1 3
Insert 2 5
Query 2 4
Add 5 6 7
Query 1 6

Sample Output

14
38
304
样例解释：
第二次操作后的序列：1，5，2，3，4，5。
第四次操作后的序列：1，5，2，3，11，12。

Data Constraint

30%的数据满足N≤1,000，M≤1,000。
另外20%的数据满足N≤100,000，M≤100,000，且不存在Insert操作。
100%的数据满足N≤100,000，M≤100,000，且Add和Insert操作中|X|≤1000，|Ai|≤1000。
想法：
splay

Code

    #include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#define ll long longusing namespace std;const ll maxN=200010,mo=7459;char ch;ll ans[maxN],siz[maxN],fa[maxN],add[maxN],tr[maxN][2],a[maxN],p[maxN],sum[maxN],n,m,x,y,z,i,rt,k,n1,l,r,d[maxN];void update(ll x){    siz[x]=1+siz[tr[x][0]]+siz[tr[x][1]];    sum[x]=((a[x]+sum[tr[x][0]])%mo+sum[tr[x][1]])%mo;    ans[x]=((p[x]+ans[tr[x][0]])%mo+ans[tr[x][1]])%mo;}void back(ll x,ll y){    ans[x]=((ans[x]+2*sum[x]*y)%mo+y*y*siz[x]%mo)%mo;    sum[x]=(sum[x]+siz[x]*y%mo+mo)%mo;    a[x]=(a[x]+y)%mo;    p[x]=(a[x]*a[x])%mo;    add[x]=(add[x]+y)%mo;}void clear(ll x){    if (tr[x][0]) back(tr[x][0],add[x]);    if (tr[x][1]) back(tr[x][1],add[x]);    add[x]=0;}void remove(ll x,ll y){    while (x!=y){        d[++d[0]]=x,x=fa[x];    }    while (d[0]) clear(d[d[0]--]);}ll son(ll x){    return tr[fa[x]][1]==x;}void rotate(ll x){    ll k=son(x),y=fa[x];    if (tr[x][!k]) fa[tr[x][!k]]=y;    if (fa[y]) tr[fa[y]][son(y)]=x;    fa[x]=fa[y],fa[y]=x,tr[y][k]=tr[x][!k],tr[x][!k]=y;    update(y),update(x);}void splay(ll x,ll y){    remove(x,y);    while (fa[x]!=y){        if (fa[fa[x]]!=y){            rotate((son(fa[x])==son(x))?fa[x]:x);        }        rotate(x);    }}ll find(ll x){    ll rk=0,nw=rt;    while (1){        if (tr[nw][0] && siz[tr[nw][0]]+rk>=x) nw=tr[nw][0];else{            rk+=siz[tr[nw][0]];            if (rk+1==x){                splay(nw,0);                rt=nw;                return nw;            }            rk+=1,nw=tr[nw][1];        }    }}int main(){    //freopen("pfh.in","r",stdin);    //freopen("pfh.out","w",stdout);    scanf("%lld",&n),ans[0]=sum[0]=0,siz[0]=0;    siz[1]=1;    for (i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&a[i+1]),tr[i+1][0]=i,fa[i]=i+1,p[i+1]=(a[i+1]*a[i+1])%mo,update(i+1);    }    fa[n+1]=n+2,tr[n+2][0]=n+1,update(n+2);    rt=n+2;    n=n+2;    scanf("%lld\n",&m);    for (i=1;i<=m;i++){        scanf("%c",&ch);        if (ch=='Q'){            scanf("uery%lld%lld\n",&l,&r);            l++,r++;            x=find(l-1);            y=find(r+1);            splay(x,0);            rt=x;            splay(y,x);            printf("%lld\n",(ans[tr[y][0]]+mo)%mo);        }        if (ch=='I'){            scanf("nsert%lld%lld\n",&l,&r);            x=find(l);            y=find(l+1);            splay(x,0),splay(y,x);            rt=x;            tr[y][0]=++n;            fa[n]=y;            a[n]=r;            p[n]=r*r%mo;            update(n);            splay(n,0);            rt=n;        }        if (ch=='A'){            scanf("dd%lld%lld%lld\n",&l,&r,&z);            l++,r++;            x=find(l-1),y=find(r+1);            splay(x,0),splay(y,x);            rt=x;            back(tr[y][0],z);        }    }}