【题解】F(x)

F(x)

Description

对于具有n位数 (A_nA_n-1A_n-2 ... A₂A₁)的十进制数x，我们将其权值定义为F(x) = A_n * 2^n-1 + A_n-1 * 2^n-2 + ... + A₂ * 2 + A₁ * 1。现在给出两个数字A和B，请计算0和B之间有多少数字，其权值不超过F(A)。

Input

第一行有一个数字T（T <= 10000），表示测试用例数。

对于每个测试用例，有两个数字A和B（0 <= A，B < 10⁹）

Output

对于每个样例，您应该首先输出”Case #t: ”，不带引号。 t是从1开始的案例编号。然后输出答案。

Sample Input

3

0 100

1 10

5 100

Sample Output

Case #1: 1

Case #2: 2

Case #3: 13

记忆化搜索：

对于dfs(len,val,full)

len表示搜到第几位，

val代表当前的函数值，

full代表上一位是否等于num[len+1]。

代码：

#include <cstdio>int m,a,b,t,cases,num[11],f[11][10001];int calc(int x){int ans=0,muti=2;while(x){ans+=x%10*muti;x/=10;muti<<=1;}return ans;}int dfs(int len,int val,bool full){if(len==0)return val<=a;if(val>a)return 0;if(!full && f[len][a-val])return f[len][a-val];int sum=0;for(int i=0;i<=(full?num[len]:9);++i)sum+=dfs(len-1,val+i*(1<<len),full&&i==num[len]);if(!full)f[len][a-val]=sum;return sum;}int solve(int n){num[0]=0;while(n){num[++num[0]]=n%10;n/=10;}return dfs(num[0],0,true);}int main(){scanf("%d",&t);while(~scanf("%d%d",&m,&b)){++cases;a=calc(m);printf("Case #%d: %d\n",cases,solve(b));}}