hdu1466 计算直线的交点数 DP

计算直线的交点数

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Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

23

 

Sample Output

0 10 2 3

 

这题，需要较强的观察能力，画图可以得出如下结论：

n条平行线  0

n-1条平行线  1*（n-1）+1条直线时的交点个数

n-2条平行线  2*（n-2）+2条直线时的交点个数

......

以此类推

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int dp[25][200]={0};int main(){int n;dp[0][0] = 1;dp[1][0] = 1;dp[2][0] = 1;dp[2][1] = 1;for(int i=3;i<=20;i++){//i表示有i条直线，j表示有多少条平行线 for(int j=0;j<i;j++){for(int k=0;k<=(j-1)*j/2;k++){if(dp[j][k]){dp[i][k+j*(i-j)] = 1;}}}}while(cin>>n){int flag=0;cout<<"0";for(int i=1;i<=(n-1)*n/2;i++){if(dp[n][i]){cout<<" "<<i;}}cout<<endl;}return 0;}