hdu1466计算直线的交点数
来源:互联网 发布:windows 10 pe官方下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 00:12
题目链接:hdu1466
解题思路:摘自杭电课件动态规划1
分析加入第N条直线的情况(这里以N=4为例):
(分类方法:和第N条直线平行的在a组,其余在b组)
1、第四条与其余直线全部平行 => 0+4*0+0=0;
2、第四条与其中两条平行,交点数为0+(n-1)*1+0=3;
3、第四条与其中一条平行,这两条平行直线和另外两点直线的交点数为(n-2)*2=4,而另外两条直线既可能平行也可能相交,因此可能交点数为:
0+(n-2)*2+0=4 或者 0+(n-2)*2+1=5
4、 第四条直线不与任何一条直线平行,交点数为:
0+(n-3)*3+0=3 或0+ (n-3)*3+2=5 或0+ (n-3)*3+3=6
即n=4时,有0个,3个,4个,5个,6个不同交点数。
从上述n=4的分析过程中,我们发现:
m条直线的交点方案数
=(m-r)条平行线与r条直线交叉的交点数 + r条直线本身的交点方案
=(m-r)*r+r条之间本身的交点方案数(0<=r<m)
代码:
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