Leetcode 97. Interleaving String

问题描述

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

问题分析
字符串匹配问题，有两种方法，一种是递归，一种是动态规划。
*递归*
扫描s3，如果与s1相同，s1和s3指针向后，如果与s2相同，s2和s3指针向后，如果与s1和s2都相同，则有s1指针向后或者s2指针向后两种情况，只要有一种可以匹配，就返回true，否则返回false，递归调用。
代码如下：

    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {        if (s1.length()+s2.length()!=s3.length()) return false;        return rec(s1,0,s2,0,s3,0);    }    public boolean rec(String s1, int p1, String s2, int p2, String s3, int p3){        if (p3==s3.length()) return true;        if (p1==s1.length()) return s2.substring(p2).equals(s3.substring(p3));        if (p2==s2.length()) return s1.substring(p1).equals(s3.substring(p3));        if (s1.charAt(p1)==s3.charAt(p3)&&s2.charAt(p2)==s3.charAt(p3))            return rec(s1,p1+1,s2,p2,s3,p3+1) || rec(s1,p1,s2,p2+1,s3,p3+1);        else if (s1.charAt(p1)==s3.charAt(p3))            return rec(s1,p1+1,s2,p2,s3,p3+1);        else if (s2.charAt(p2)==s3.charAt(p3))            return rec(s1,p1,s2,p2+1,s3,p3+1);        else return false;    }

*动态规划*
s1和s2匹配出s3时，内部字符串的相对位置没有变化，所以s3的前面字符必定属于s1或者s2的前面字符。
状态dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前j个字符可以匹配s3中的i+j个字符，因此有状态转移矩阵：
dp[i][j]=dp[i-1][j]&&(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1)) || dp[i][j-1]&&(s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1));
即s3的第i+j个字符可以由s1的第i个字符匹配或者由s2的第j个字符匹配。
代码如下：

    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {        if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false;        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];        dp[0][0] = true;        for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {                dp[i][0] = (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1) && dp[i - 1][0]);        }        for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {                dp[0][j] = (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1) && dp[0][j - 1]);        }        for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {            for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {                    dp[i][j] = (s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1)&&dp[i-1][j]) || (s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)&&dp[i][j-1]);            }        }        return dp[s1.length()][s2.length()];    }

参考链接：http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073