《编程之美》学而思

《编程之美》学而思 - 小飞的电梯调度算法

flyifsh

书中题目

亚洲微软研究院所在的希格玛大厦一共有6部电梯。在高峰时间，每层都有人上下，电梯每层都停。实习生小飞常常会被
每层都停的电梯弄的很不耐烦，于是他提出了这样一个办法：
由于楼层并不算太高，那么在繁忙的上下班时间，每次电梯从一层往上走时，我们只允许电梯停在其中的某一层。所有乘
客从一楼上电梯，到达某层后，电梯停下来，所有乘客再从这里爬楼梯到自己的目的层。在一楼的时候，每个乘客选择自
己的目的层，电梯则计算出应停的楼层。 问：电梯停在哪一层楼，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少？

非书中解答方法
1个人的时候不用分析，想上几楼上几楼

x1，x2，x3…xn 分别表示想上的楼层从大大小排序
假设2个人的时候，x1 想要上2楼，x2想要上6楼

看坐标轴，2到6之间取任何的点，该点到2和6之间的和是相等的，
假设停在该楼层 |x1要爬的楼层 |x2要爬的楼层
2 | 0 | 4
3 | 1 | 3
4 | 2 | 2
5 | 3 | 1
6 | 4 | 0

| x2 - x1 |所得到值

所以答案是电梯停的楼层是2到6任意一层

假设有三个人 x1，x2，x3
x1=2 想去2楼
x2 = 4 想去4楼
x3 = 6 想去6楼

坐标轴上，x1到x3之间取任何的点，该点到x1和x3之间的和是相等的
所以停的楼层是x2要去的楼层

假设有四个人 x1，x2，x3，x4
x1 = 2 想去2楼
x2 = 4 想去4楼
x3 = 5 想去5楼
x4 = 6 想去6楼

坐标轴上，x1到x4之间取任何的点，该点到x1和x4之间的和是相等的
坐标轴上，x2到x3之间取任何的点，该点到x2和x3之间的和是相等的

所以答案是4，5任意层

答案分情况
1个人
2个人 答案已说明

假设n个人
开始分段，保证到
最高的楼层与最低楼层为一段，第二高的楼层与第二低楼层为一段，以此类推
坐标轴上，x1到xn之间取任何的点，该点到x1和xn之间的和是相等的
坐标轴上，x2到x（n-1）之间取任何的点，该点到x1和x（n-1）之间的和是相等的
…

答案就出现了，还要分情况
n分别是奇数偶数的时候
n是奇数的时候，就是分段完之后，剩的中间那个
n是偶数的时候，就是分段完之后，答案就是最后那段（就是中间那段），答案至少是2个，包括这个点之间所有的正整数

代码实现

#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    std::vector<int> f = { 2, 4, 5, 6};//测试使用数据 4个人要去的楼层    std::sort(f.begin(), f.end());    int n = f.size(); //n>2    if (n%2)//odd 基数    {        //输出答案        std::cout << f[n/2];//n/2 取整数    }    else//even     {        int  end= n / 2;        int before = end - 1;        //输出答案        for (int i = f[before]; i <= f[end]; i++)        {            std::cout << i<<std::endl;//n/2 取整数        }    }    system("pause");    return 0;}