N！高效算法

来源：互联网发布：qq for mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/08 10:18

阶乘递归代码：

#include<stdio.h>  int f(int n);  void main()  {    printf("%d\n",f(5));  }  int f(int n)  {    if(n==0)return 1;    return n*f(n-1);  }

大数阶乘问题：
10000以内的阶乘及位数：

代码一：

#include <stdio.h>  int main()  {      int carry,n,j;      int a[40001];      int digit;      int temp,i;         while(scanf("%d",&n)!=EOF){      a[0]=1;digit=1;      for(i=2; i<=n; i++)      {          for(carry=0,j=1; j<=digit; ++j)          {              temp=a[j-1]*i+carry;              a[j-1]=temp%10;              carry=temp/10;          }          while(carry)          {              //digit++;              a[++digit-1]=carry%10;              carry/=10;          }      }      for(int k=digit; k>=1; --k)          printf("%d",a[k-1]);      printf("\n");   printf("length=%d\n",digit);   }      return 0;  }

代码二：

#include <iostream>    using namespace std;   void main()    {      int result[40000]; //保存结算结果的数组       int height = 1;  //结果的最高位       int num;  //计算阶乘的数字       cin>>num;       result[0] = 1;      for (int i=1;i<=num;i++)      {        int res = 0; //进位         for (int j=0;j<height;j++)        {          int buf = result[j] * i + res; //计算结果           result[j] = buf % 10;  //取当前位           res = buf / 10;   //计算进位         }        while (res)        {          result[height++] = res % 10; //取当前位           res /= 10;   //计算进位         }        }        for (int k=height-1;k>=0;k--)      {         cout<<result[k];      }      cout<<endl;      cout<<"length="<<height<<endl;    }

例如1000阶乘位数：
log10(1)+log10(2)+•••+log10(1000)取整后加1

#include<stdio.h>  #include<math.h>  void main()  {    int n,i;    double d;    scanf("%d",&n);    d=0;    for(i=1;i<=n;i++)        d+=log10(i);    printf("%d\n",(int)d+1);  }

高效算法：
斯特林公式(stirling)求阶乘的位数：

#include<stdio.h>  #include<math.h>  #define PI 3.1415926  int main()  {  int cases,n,ans;  scanf("%d",&cases);  while(cases--)  {     scanf("%d",&n);     if(n==1)      printf("1\n");     else     {       ans=ceil((n*log(n)-n+log(2*n*PI)/2)/log(10));        printf("%d\n",ans);     }  }  return 0;  }

阶乘最后非零位：

#include<stdio.h>   #include<string.h>   #define maxn 10000   int lastdigit(char buf[])   {       const int mod[20]={1,1,2,6,4,2,2,4,2,8,4,4,8,4,6,8,8,6,8,2};       int len=strlen(buf),a[maxn],i,c,ret=1;       if(len==1)           return mod[buf[0]-'0'];       for(i=0;i<len;i++)           a[i]=buf[len-1-i]-'0';       for(;len;len-=!a[len-1])       {           ret=ret*mod[a[1]%2*10+a[0]]%5;           for(c=0,i=len-1;i>=0;i--)               c=c*10+a[i],a[i]=c/5,c%=5;       }       return ret+ret%2*5;   }   int main()   {       char n[maxn];       int a;       while(scanf("%s",n)!=EOF)       {           a=lastdigit(n);           printf("%d\n",a);       }       return 0;   }

文章内容转自：http://303272388-qq-com.iteye.com/blog/1023897

阅读全文

0 0