hdu2159—FATE（二维费用的背包问题）

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FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14287    Accepted Submission(s): 6765

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

 

Sample Output

0-11

 

解题思路：该题意思就是在一定的耐力值和杀怪个数下能获取的最大经验值是否能满足条件，典型的二维费用背包问题，因为某类怪的个数是无穷多个，所以又是完全背包问题。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int>PA;const int N = 109;const int M = 1009;const int INF = 0x3fffffff;const double e = exp(1);const double ESP = 1e-5;int dp[N][N],cost[N],value[N];//dp[i][j]:表示在耐力值为i，杀怪个数为j的条件内最多能获得的经验数int main(){    int n,m,k,s;    while( ~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s) ){        memset( dp , 0 , sizeof(dp) );        for( int i = 0 ; i < k ; ++i ){            scanf("%d%d",&value[i],&cost[i]);        }        int ans = INF;        for( int i = 0 ; i < k ; ++i ){            for( int j = cost[i] ; j <= m  ; ++j ){                for( int t = 1 ; t <= s ; ++t ){                    dp[j][t] = max( dp[j][t] , dp[j-cost[i]][t-1]+value[i] );                    //在满足条件的情况下，获取最少消耗的耐力值                    if( dp[j][t] >= n && j < ans )                        ans = j;                }            }        }        if( ans == INF ) printf("%d\n",-1);        else printf("%d\n",m-ans);    }    return 0;}