排序算法——简单选择排序

选择排序基本思想
在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。
对数组{ 8, 5, 2, 6, 9, 3, 1, 4, 0, 7 }排序。

选择排序是不稳定的排序算法，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。　比如序列：{ 3, 7, 3, 2, 6 }，一次选择的最小元素是2，然后把2和第一个3进行交换，从而改变了两个元素3的相对次序。

java代码实现：

package com.lilin.utils;import java.util.Arrays;/** * 选择排序 *  * @author lilin * */public class SelctionSort {    /*     * 实现原理     * 在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，     * 直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。     */    /**     * 简单选择排序算法     *      * @param array     *            数组     * @param n     *            排序数组的前n个数，当n=array.length则表示排序整个数组。     */    public static void selectSort(int array[], int n) {        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {            int minIndex = i;            for (int j = i + 1; j < n; j++) {                if (array[j] < array[minIndex]) {                    minIndex = j;                }            }            //此处可以将交换顺序的代码抽取出来，在这里主要论原理，就不抽取了。            if (minIndex != i) {                int temp = array[i];                array[i] = array[minIndex];                array[minIndex] = temp;            }            System.out.println("第" + (i + 1) + "次排序结果" + Arrays.toString(array));        }        System.out.println("选择排序好数组" + Arrays.toString(array));    }}

选择排序平均时间复杂度：O(n²)
选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0和 3 (n - 1） 次之间。
比较次数O(n²），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。（冒泡排序见后续博文）

上述算法的一轮的比较中，只取出一个最小值，如果在一轮比较中，同时将最小值和最大值取出，分别和参与比较的数组中首尾位置交换位置，则可以减少一般比较次数。
具体实现如下

package com.lilin.utils;import java.util.Arrays;/** * 选择排序 *  * @author lilin * */public class SelctionSort {    /**     * 升级版选择排序算法(找出最大值和最小值)     *      * @param array     *            数组     * @param n     *            比较数组的前n个数，当n=array.length则表示排序整个数组。     */    public static void selectSortUpgrade(int array[], int n) {        for (int i = 0; i <n/2; i++) {            int minIndex = i;//记录最小值位置            int maxIndex = i;// 记录最大关键字位置            for (int j = i+1; j <n-i; j++) {                if (array[j] > array[maxIndex]) {                    maxIndex = j;                }                if (array[j] < array[minIndex]) {                    minIndex = j;                }            }            //此处可以将交换顺序的代码抽取出来，在这里主要论原理，就不抽取了。            if (minIndex != i) {                int temp = array[i];                array[i] = array[minIndex];                array[minIndex] = temp;            }            if (maxIndex != n - i-1) {                int temp = array[n - i-1];                array[n -i-1] = array[maxIndex];                array[maxIndex] = temp;            }            System.out.println("第" + (i + 1) + "次排序结果" + Arrays.toString(array));        }        System.out.println("选择排序好数组" + Arrays.toString(array));    }}