2017年codeM资格赛 数码 思维

给定两个整数 l 和 r ，对于所有满足1 ≤ l ≤ x ≤ r ≤ 10^9 的 x ，把 x 的所有约数全部写下来。对于每个写下来的数，只保留最高位的那个数码。求1～9每个数码出现的次数。 

输入描述:

一行，两个整数 l 和 r (1 ≤ l ≤ r ≤ 10^9)。

输出描述:

输出9行。第 i 行，输出数码 i 出现的次数。

示例1

输入

1 4

输出

421100000

题解讲的很清楚。相当于把题目转化为如何快速求cf有一个类似的题目，求法也差不多

题目：http://codeforces.com/contest/616/problem/E

http://blog.csdn.net/jerans/article/details/72841424

要点1：思维转化，从因子角度考虑

要点2：分块优化，细节难处理一些

#include<bits/stdc++.h>#define eps 1e-9#define PI 3.141592653589793#define bs 1000000007#define bsize 256#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))typedef long long ll;using namespace std;long long ans[2][15];void slove(long long x,int index){long long sqrt_x;for(sqrt_x=1;sqrt_x*sqrt_x<=x;sqrt_x++);sqrt_x--;for(long long t=1;t<=x;t*=10){for(long long i=1;i<=9&&i*t<=x;i++){long long r=min(x,i*t+t-1);for(long long d=i*t;d<=min(r,sqrt_x);d++){ans[index][i]+=x/d;}if(r<=sqrt_x)continue;for(long long k=x/r;k<x/sqrt_x;k++){long long ll=x/(k+1),rr=x/k;if(min(rr,r)<=max(ll,i*t-1))continue;ans[index][i]+=k*(min(rr,r)-max(ll,i*t-1));}} } return ;}int main(){long long l,r;cin>>l>>r; slove(r,1);slove(l-1,0);for(int i=1;i<=9;i++){cout<<ans[1][i]-ans[0][i]<<endl;}return 0; }