[bzoj2843]极地旅行社 Link-Cut-Tree

2843: 极地旅行社

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服

务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次

重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。Mirko希望

开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些

岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0

, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：

1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。由于经费限制，这项命令被接受，当且仅当

A与B不联通。若这项命令被接受，你的程序需要输出"yes"，之

后会建造这座大桥。否则，你的程序需要输出"no"。

2."penguins A X"——根据可靠消息，岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的，你的程序不

需要回应。

3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通，你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的

帝企鹅数量（包括起点A与终点B），若不联通，你的程序需要输出"impossible"。

Input

第一行一个正整数N，表示冰岛的数量。

第二行N个范围[0, 1000]的整数，为每座岛屿初始的帝企鹅数量。

第三行一个正整数M，表示命令的数量。接下来M行即命令，为题目描述所示。

1<=N<=30000,1<=M<=100000

Output

对于每个bridge命令与excursion命令，输出一行，为题目描述所示。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

HINT

一眼LCT

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N = 300000 + 5;int v[N],sum[N],fa[N],c[N][2],sta[N],top,n,m;bool rev[N]; char ch[10];bool isroot( int x ){ return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x; }void update( int x ){sum[x] = sum[c[x][0]] + sum[c[x][1]] + v[x];}void pushdown( int x ){if( rev[x] ){swap(c[x][1],c[x][0]);rev[c[x][1]] ^= 1; rev[c[x][0]] ^= 1; rev[x] = 0;}}void rotate( int x ){int y = fa[x], z = fa[y], l, r;l = (c[y][1]==x); r = l^1;if( !isroot(y) ) c[z][y==c[z][1]] = x;fa[x] = z; fa[y] = x; fa[c[x][r]] = y;c[y][l] = c[x][r]; c[x][r] = y;update(y); update(x);}void splay( int x ){sta[++top] = x;for( int t = x; !isroot(t); t = fa[t] ) sta[++top] = fa[t];while( top ) pushdown(sta[top--]);while( !isroot(x) ){int y = fa[x], z = fa[y];if( !isroot(y) ){if( (x==c[y][0])^(y==c[z][0]) ) rotate(x);else rotate(y);}rotate(x);}}void access( int x ){for( int t = 0; x; t = x, x = fa[x] ){splay(x); c[x][1] = t; update(x);}}void move_to_root( int x ){access(x); splay(x); rev[x] ^= 1;}void link( int x, int y ){move_to_root(x); fa[x] = y;}void cut( int x, int y ){move_to_root(x); access(y); splay(y); fa[x] = c[y][0] = 0;}int find( int x ){access(x); splay(x);while( c[x][0] ) x = c[x][0];return x;}void change( int x, int y ){move_to_root(x); access(y); splay(y);}int main(){scanf("%d", &n);for( int i = 1; i <= n; i++ ) scanf("%d", &v[i]);scanf("%d", &m);for( int i = 1, x, y; i <= m; i++ ){scanf("%s", ch); scanf("%d%d", &x, &y);if( ch[0] == 'b' ){if( find(x) != find(y) ){puts("yes"); link(x,y);} else{puts("no"); continue;}} if( ch[0] == 'p' ){v[x] = y;access(x); splay(x);} if( ch[0] == 'e' ){if( find(x) == find(y) ){change(x,y);printf("%d\n", sum[y]);} else{puts("impossible");}}}return 0;}