【集训】jzoj 2017.7.13 noip模拟赛A 总结

今天A组难度直达D组

7.13(7.12要去被虐)的比赛要注意：
0. 摆好蒟蒻心态，不要自以为是。
1. 先打暴力再打正解，有助于思考与查错。 （每一题都先打了暴力）
2. 首次思考时间控制在1h， 每一题都要保证至少思考20分钟。 （第三题最后大半小时才思考，应该先思考好）
3. 记得多根据数据范围与问题想一下学过的算法。（今天第二题就是这么切的）

第一题
神tm原题，直接二分答案，然后判断有多少个比它小。时间O(nlogk)
第二题
给出了一堆神奇的式子，一开始没看懂，想贪心构造题目中的e数组。 想了差不多10分钟没啥收获。
后面再了一下dp，发现这好像就是一个多重背包.. 于是就直接上了单调队列。（拆物品好像会T）

打得十分繁琐，常数还很大。其实还可以加两个优化：

1.先枚举余数，再枚举取了多少个
2.可以先把范围为a[i]..b[i]转换为0..b[i]-a[i]的问题。这样打起来十分简洁

第三题是一道玄学题。首先我们可以打表得到规律： 0,1,6,质数与2的幂数
（如果是质数绝对是，否则先预处理phi,然后算公差，再一个个判，只需要0.5s就可以把所有都判完了）
然后尴尬的地方就在操作2. 一直没有想到mod与这个规律有什么可以相通的地方。 其实压根没啥关系： 一个数n最多只会被小于他的数模log n次。于是我们只需要每一次找到需要模的地方然后暴力修改。 找这个可以用线段树。 维护一个区间最大值mx，若a< mo则这个区间不用做。 否则就先暴力修改mx，然后分治l..loc[mx]-1与loc[mx]+1..r。这一步可以直接在线段树上完成。
时间复杂度就是n(logx)2+mlogn，前一部分是取mod的时间复杂度，后一部分是线段树上分治操作的复杂度。
（码的时候忘了在线段树上二分，直接对区间分治了，于是第二部分就多个log）

7.14的比赛要注意：
0. 摆好蒟蒻心态，不要自以为是。
1. 先打暴力再打正解，有助于思考与查错。
2. 首次思考时间控制在1h， 每一题都要保证至少思考20分钟。 不能在最后没事干了才想没想过的题目
2.1. 先把所有题都看一遍再思考，把握一下时间。
3. 记得多根据数据范围与问题想一下学过的算法。