CodeForces 827C Round#423 Div2E&Div1C Solution:树状数组或其他

题意：给出一个长串s（length<=1e5），字符集={A，T，G，C}，现在给出q（<=1e5）次询问，询问分成两种：

一：给定l，r，matchString（字符集={A，T，G，C}，且length<=10），要求先将matchString循环足够多次（使得长度大于r-l），然后把这个循环串和原串s的[l,r]区间进行匹配，输出有几个位置匹配成功。

二：给定index和c，要求把原串s的index位置的字符变成c

题解：首先，先看看如何匹配，记matchString的长度是len，考虑他的matchString[0]这个字符，他将循环出现在l,l+len,l+len*2,l+len*3……这些位置和s串相应字符尝试匹配。因此len其实是一个进制，matchString[0]的匹配数量等于：l-r中所有同余位置的匹配量，那么就等价于一个区间查询、单点修改问题了。

而且注意到len<=10，总共只有1-10这么10种进制，因此查询询问可以分成10种。而对于一个进制x，经过上边的分析，我们知道它相当于0-x这样x种区间查询。而我们又要对于字符集的四个字符都分开维护，因此总共需要维护10*（1+10）/2*4=220棵树状数组（BIT）。我的代码用面向对象的思想，把BIT的操作封装起来。这样好读也好写。讲的并不是很清楚，看代码会简单一些。

Code：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 100005int lowbit(int x){    return (x&-x);}struct BIT{    int tree[MAXN];    void add (int start,int delta){        while (start<MAXN){            tree[start]+=delta;            start+=lowbit(start);        }    }    int get (int start){        int ans =0;        while (start>0){            ans+=tree[start];            start-=lowbit(start);        }        return ans;    }}tree[11][11][4];int q;int mp[256];char a[MAXN];char tempString [20];int main(){    mp['A']=0;    mp['T']=1;    mp['G']=2;    mp['C']=3;    scanf("%s%d",a+1,&q);    int length = strlen(a+1);    for (int i=1;i<=10;i++){        for (int j=1;j<=length;j++){            tree[i][j%i][mp[a[j]]].add(j,1);        }    }    while (q--){        int op;        scanf("%d",&op);        if (op==1){            int start;            scanf("%d%s",&start,tempString);            for (int i=1;i<=10;i++){                tree[i][start%i][mp[a[start]]].add(start,-1);                tree[i][start%i][mp[tempString[0]]].add(start,1);            }            a[start]=tempString[0];        }else{            int l,r;            scanf("%d%d%s",&l,&r,tempString);            int len = strlen(tempString);            int ansSum = 0;            for (int i=0;i<len;i++){                ansSum+=tree[len][(l+i)%len][mp[tempString[i]]].get(r)-tree[len][(l+i)%len][mp[tempString[i]]].get(l-1);            }            cout<<ansSum<<endl;        }    }     return 0;}