Harmonic Number (II) （继续找规律)

I was trying to solve problem ‘1234 - Harmonic Number’, I wrote the following code
`long long H( int n ) {
long long res = 0;
for( int i = 1; i <= n; i++ )
res = res + n / i;
return res;
Yes, my error was that I was using the integer divisions only. However, you are given n, you have to find H(n) as in my code.
（1<n<231）

1、n范围这么大，一定是不能暴力啦
2、写了几项出来，感觉应该是有规律的，但是看不出来>_<
3、解答是这么说的，如果我们把t作为n/i得到的值，那么它对应的数的个数是nt−nt+1，例：

     n =10时，t=n/i=1有5个数，为6,7,8,8,10,而(10/1)-(10/2)=5             t=n/i=2有2个数，为4，5，而（10/2）-(10/3)=2             t=n/i=3有1个数，为3，而（10/3）-(10/4)=1             ``````

啊啊啊我又想多了，还在想这个式子是怎么推出来的，其实就是简单的思路，像nn=1，nn−1=1⋅⋅⋅要去找到哪个数t变为2即n?=2，则?=n2，也就是t=1对应的数的个数为n1−n2(这么写感觉自己像个笨蛋= =一般人应该一眼就看出来了吧)
4、还有当我最初看到这个递推公式的时候，我感觉没啥用啊。。。又没降低运算的复杂度，后来证明还是我比较迟钝（哭）因为当t也就是n/i变的比较小的时候出现的次数会比较多，就可以用这个公式啦，之前n/1，n/2的时候直接用题目给出的公式就好，就是没搞懂为什么把n√作为分界点？最后还要判断一下这两个公式在n√处有没有撞上

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int T, t;    while(~scanf("%d", &T)){        for(t=1; t<=T; t++){            int n;            scanf("%d", &n);            int m=sqrt(n);            long long int sum=0;            for(int i=1; i<=m; i++){                sum+=n/i;            }            for(int t=1; t<=m; t++){                sum+=t*(n/t-n/(t+1));            }            if(n/m==m)sum-=m;            printf("Case %d: %lld\n", t, sum);        }    }    return 0;}