POJ-2159 最小费用最大流

                                                    Going Home

 自己写的第一道费用流，图建好一波板子AC。不过还是有几个地方有点迷。

 先来看看思想：题意是平面图上每个点有若干个人和若干个房子，保证人的数量等于房子的数量。每个格子上可以同时容纳所有人，也允许一个人在一个房子的格子上但不进入房子。求所有人都找到一个房子住所走的距离的和的最小值。

  典型的最小费用最大流问题，用0点作为源点，给人编号，然后从源点引入一条边连接人，容量为1，费用为0，给房子编号，每个人到每个房子连一条边，容量为1，费用为他们的曼哈顿距离。然后再设置一个点作为汇点，所有的房子都与汇点连一条边，容量为1，费用为0.求一遍最小费用流就行了。

const int N=1e5+10;struct Edge{    int to,next,cap,flow,cost;} e[N*10];int head[N],tot;int pre[N],dis[N];int vis[N],Vis[201][201];int n,m,tn;char s[201][201];void init(int num){    tot=0;//边的数量    tn=num;    memset(head,-1,sizeof(head));}void add(int u,int v,int cap,int cost){    e[tot].to=v,e[tot].cap=cap,e[tot].cost=cost,e[tot].flow=0;    e[tot].next=head[u];    head[u]=tot++;    e[tot].to=u,e[tot].cap=0,e[tot].cost=-cost,e[tot].flow=0;    e[tot].next=head[v];    head[v]=tot++;}bool spfa(int s,int t){    queue<int>q;    for(int i=0; i<=tn; i++)    {        dis[i]=INF;        vis[i]=0;        pre[i]=-1;    }    dis[s]=0;    vis[s]=1;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        vis[u]=0;        for(int i=head[u]; i+1; i=e[i].next)        {            int v=e[i].to;            if(e[i].cap>e[i].flow&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost)            {                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;                pre[v]=i;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    q.push(v);                }            }        }    }    if(pre[t]==-1)  return false;    return true;}int mincost_maxflow(int s,int t){    int cost=0;    while(spfa(s,t))    {        int Min=INF;        for(int i=pre[t]; i!=-1; i=pre[e[i^1].to])            if(Min>e[i].cap-e[i].flow)                Min=e[i].cap-e[i].flow;        for(int i=pre[t]; i!=-1; i=pre[e[i^1].to])        {            e[i].flow+=Min;            e[i^1].flow-=Min;            cost+=e[i].cost*Min;        }    }    return cost;}struct node{    int x,y;};vector<node>M,H;int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(n==0&&m==0) return 0;        M.clear();        H.clear();        int num=1,tmp=1;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%s",s[i]);            for(int j=0; j<m; j++) if(s[i][j]!='.') tmp++;        }        init(tmp);        for(int i=0; i<n; i++)            for(int j=0; j<m; j++)                if(s[i][j]!='.')                {                    if(s[i][j]=='m')                    {                        add(0,num,1,0);//0为源点；                        M.push_back(node {i,j});                    }                    else                    {                        add(num,tmp,1,0);//m+h+1为汇点                        H.push_back(node {i,j});                    }                    Vis[i][j]=num++;                }        for(int i=0; i<M.size(); i++)        {            node tmpM=M[i];            for(int j=0; j<H.size(); j++)            {                node tmpH=H[j];                int diss=abs(tmpM.x-tmpH.x)+abs(tmpM.y-tmpH.y);                add(Vis[tmpM.x][tmpM.y],Vis[tmpH.x][tmpH.y],1,diss);            }        }        printf("%d\n",mincost_maxflow(0,tmp));    }    return 0;}