超平面
来源:互联网 发布:电视软件论坛 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 11:27
什么是超平面
我们最常见的平面概念是在三维空间中定义的:
它由两个性质定义:
- 方程是线性的: 是空间点的各分量的线性组合
- 方程数量为1
若抛却维度等于3的限制, 就得到了超平面的定义. 方程数量为1, 它的本质其实是自由度比空间维度
现在用数学语言定义一下.
其中,
点到超平面的距离
假设点
超平面的正面与反面
一个超平面可以将它所在的空间分为两半, 它的法向量指向的那一半对应的一面是它的正面, 另一面则是它的反面.
判断一个点是在超平面的正面还是反面(面向的空间里)
还是要用到它的法向量
仍然假设点
若
所以判定依据为:
若将距离公式中分子的绝对值去掉, 让它可以为正为负. 那么, 它的值正得越大, 代表点在平面的正向且与平面的距离越远. 反之, 它的值负得越大, 代表点在平面的反向且与平面的距离越远.
原链接
http://www.cnblogs.com/dengdan890730/p/5554787.html
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