超平面
来源:互联网 发布:sql语句中修改表结构 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 15:50
在数学中,超平面是 n 维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间。这是平面中的直线、空间中的平面之推广。
设 F 为域(为初等起见,可考虑F=R)。n 维空间 Fn 中的超平面是由方程
定义的子集,其中 是不全为零的常数。
在线性代数的脉络下,F-矢量空间 V 中的超平面是指形如
的子空间,其中 是任一非零的线性映射。
在射影几何中,同样可定义射影空间 中的超平面。在齐次坐标 下,超平面可由以下方程定义
其中 是不全为零的常数。
故
求解经过m点的超平面——>求解n+1个变量的齐次方程组
在Matlab中,函数null用来求解零空间,即满足A·X=0的解空间,实际上是求出解空间的一组基(基础解系)。
求解方程组的通解:
解:
>>A=[1 2 2 1;2 1 -2 -2;1 -1 -4 -3];
>>format rat %指定有理式格式输出
>>B=null(A,'r') %求解空间的有理基
运行后显示结果如下:
B =
2 5/3
-2 -4/3
1 0
0 1
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