希尔排序(+冒泡排序)

希尔排序

1.定义：希尔排序又称缩小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的。

2.算法描述：

1)先取定一个小于n的整数gap1作为第一个增量，把整个序列分成gap1组。所有距离为gap1的倍数的元素放在同一组中，在各组内分别进行排序（分组内采用直接插入排序或其它基本方式的排序）。

2)然后取第二个增量gap2<gap1，重复上述的分组和排序。

3)依此类推，直至增量gap＝1，即所有元素放在同一组中进行排序为止。

3.算法分析：

开始时 gap 的值较大, 子序列中的元素较少, 排序速度较快。
随着排序进展, gap 值逐渐变小, 子序列中元素个数逐渐变多,由于前面大多数元素已基本有序, 所以排序速度仍然很快。

分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²),所以T(n)从总体上看是减小了。
Gap的取法有多种。 shell 提出取 gap = n/2 ，gap = gap/2 ，…，直到gap = 1。gap若是奇,则gap=gap+1

4:代码实现

@Testpublic void shell(){int a[]={1,3,7,2,8,9,4,5,10,6,11,19,13,16,12,15,1231,41,4,2,5,36,45,123,32,4,2};print(a);//分组，首先分为2组，每一组(a.length+1)/2个for(int gap=(a.length+1)/2;gap>0;){//组内排序==>冒泡排序for(int i=0;i<a.length-gap;i++){for(int j=i;j<a.length-gap;j+=gap){if(a[j]>a[j+gap]){swap(a, j, j+gap);}}}//当gap==1时上面已经对每2个相邻的数进行了比较if(gap>1){gap=(gap+1)/2;}else{break;}}print(a);}

public void print(int[] a){for(int x:a){System.out.print(x+" ");}System.out.println();}

附：希尔排序(+插入排序(二分法))点击打开链接