hdu 2546-饭卡

饭卡

Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

 1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500 

 

Sample Output

 -4532 

思路分析：

01背包问题，首先拿出5元买最贵的东西，那接下来就是背包容量为m-5，物品数量为n-1 的01背包问题了。为了方便，用sort排序，动态转移方程

为dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]).

代码参考：

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n),n)    {        int v[1005],dp[1005];        int m,i,j,k;        memset(v,0,sizeof(v));        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&v[i]);        scanf("%d",&m);        if(m<5)        {             printf("%d\n",m);             continue;        }        sort(v,v+n);        k=m-v[n-1];        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<n-1;i++)            for(j=m-5;j>=v[i];j--)            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);            printf("%d\n",k-dp[m-5]);    }    return 0;}