二叉树求深度的递归的详细分析

二叉树求深度的递归的详细分析

二叉树求深度递归算法源码

》数据结构：

typedef struct BINODE

{

       TELEMETYPE data;

       struct BINODE *lchild,*rchild;

}BiNode,*BiTtree;

》递归函数

int GetTreeDeep(BiTtree T)   //计算二叉树的深度

{

       if(T==NULL)

              return 0;

       else{

              int a = GetTreeDeep(T->lchild);

              int b = GetTreeDeep(T->rchild);

              return (a>b)?(a+1):(b+1);

       }

}

 

                     

如(a)图，假设给出创建了这个二叉树，使用如上给出的递归实现的经典算法，这个递归过程是怎样的呢？

递归过程中GetTreeDeep这个函数被自身多次调用，让我们给它们标号：

   函数                                            返回值                         做什么？                     步骤

GetTreeDeep     —-》进入函数                               —-》访问A                          0

int a = GetTreeDeep(T->lchild);                  1                   —-》访问B                          1 

int a = GetTreeDeep(T->lchild);                 0                   —-》访问B的左空节点     2

int b = GetTreeDeep(T->rchild);                0                   —-》访问B的右空节点        3

此时标号2,3函数完成，得到a=0，由步骤2,3得到步骤1函数的a值为1，再由步骤1得到步骤0对应的返回值为2，此时计算到树的高度为2，这只是根节点左部的子树高度，此时运行到刚开始进入函数内的第二个GetTreeDeep，所以接下来该访问右部子树：

int b = GetTreeDeep(T->rchild);                      ——       》访问C                                    4

 int a = GetTreeDeep(T->lchild);                 2   ——》访问D                                           5

int a = GetTreeDeep(T->lchild);               1   ——》访问F                                            6

int a = GetTreeDeep(T->lchild);              0   ——》访问F的左空节点                         7

int b = GetTreeDeep(T->rchild);             0   ——》访问F的右空节点                         8

步骤7,8的返回值为0，由此得到步骤6的返回值为1，步骤4对应的返回值为2，接下来，运行到该访问C的右节点：

int b = GetTreeDeep(T->rchild);                              ——》访问E                                    9

 int a = GetTreeDeep(T->lchild);                1            ——》访问G                                   10

  int a = GetTreeDeep(T->lchild);               0            ——》访问G的左空节点                11

  int b = GetTreeDeep(T->rchild);              0            ——》访问G的右空节点                12

以此类推：可知步骤8的返回值为1，现在该访问E的右节点：

int b = GetTreeDeep(T->rchild);                 1            ——》访问H                                   13

 int a = GetTreeDeep(T->lchild);                 0            ——》访问H的左空节点                14

int b = GetTreeDeep(T->rchild);                0            ——》访问H的右空节点                15

现在开始返回，比较各个节点的返回值孰大孰小

1，  首先比较的是步骤13和步骤10的返回值，二者一样大，返回1+1，步骤9得返回值2

2，  比较步骤9和5，二者同样为2，故步骤4的返回值为2+1，为3

3，  比较步骤4和步骤1，前者为3，后者为1，取前者，所以最后返回3+1，得步骤0的返回值为4,，即为最终结果。