算法小例

翻转数组
题目描述
给定一个长度为n的整数数组a，元素均不相同，问数组是否存在这样一个片段，只将该片段翻转就可以使整个数组升序排列。其中数组片段[l,r]表示序列a[l], a[l+1], ..., a[r]。原始数组为
a[1], a[2], ..., a[l-2], a[l-1], a[l], a[l+1], ..., a[r-1], a[r], a[r+1], a[r+2], ..., a[n-1], a[n]，
将片段[l,r]反序后的数组是
a[1], a[2], ..., a[l-2], a[l-1], a[r], a[r-1], ..., a[l+1], a[l], a[r+1], a[r+2], ..., a[n-1], a[n]。

输入

第一行数据是一个整数：n (1≤n≤10⁵)，表示数组长度。

第二行数据是n个整数a[1], a[2], ..., a[n] (1≤a[i]≤10⁹)。

样例输入

4

2 1 3 4

输出

输出“yes”，如果存在；否则输出“no”，不用输出引号。

样例输出

yes

一.解题思路

1.数组必须要翻转一次, 才符合题意

2.找到数组翻转的起始位置和结束位置

  a.起始位置为数组开始降序的前一个元素 

  b.结束位置为数组降序后开始升序前一个元素

  

                                             如下图, 数组翻转的元素是a1,a2,a3

3.第一次翻转之后, 检查数组是否为升序

二. 解题代码

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n;    cin>>n;    int aiArr[n];    int iStartIndex = -1;    int iEndIndex = -1;    for(int i=0; i<n; i++)    {        cin>>aiArr[i];        if(i>0&&iStartIndex<0&&aiArr[i]<aiArr[i-1])        {            iStartIndex = i-1;        }        if(iStartIndex>-1&&iEndIndex<0&&aiArr[i]>aiArr[i-1]&&aiArr[i]>aiArr[iStartIndex])        {            iEndIndex = i-1;        }    }    if(iStartIndex<0&&iEndIndex<0)    {        cout<<"no"<<endl;    }    else    {        if(iStartIndex>=0&&iEndIndex<0)            iEndIndex = n-1;        for(int i=iStartIndex,j=iEndIndex;i<j;i++,j--)        {            int iTemp = aiArr[i];            aiArr[i] = aiArr[j];            aiArr[j] = iTemp;        }        bool bFind = 0;        for(int i=0;i<n-1;i++)        {            if(aiArr[i]>aiArr[i+1])            {                bFind = 1;                break;            }        }        if(bFind)        {            cout<<"no"<<endl;        }else        {            cout<<"yes"<<endl;        }    }    return 0;}

三. 优质解答

精妙处:

1.从收尾两端寻找翻转数组的开始和结束位置 

2.通过翻转数组与排好序的数组进行对比,快速判断翻转能否有序

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int n;scanf("%d", &n);int arr[n];    int sortArr[n]; for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &arr[i]);sortArr[i]=arr[i];}sort(sortArr, sortArr + n);int start = 0, end = n - 1;while(start < n && arr[start] == sortArr[start])start++;while(end >= 0 && arr[end] == sortArr[end])end--;bool ok = true;while(start < end){if(sortArr[start] != arr[end]){ok = false;break;}start++, end--;}if(ok)printf("yes\n");else printf("no\n");return 0;}