解题报告：Codeforces Round #193 (Div. 2) C. Students' Revenge 贪心

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题意：

有n个物品，每个物品有两个属性a,b

第一个人选p个物品，第二个人从第一个人选的p个物品中选k个物品

第二个人选的顺序是，先选b比较小的，相同b之间选a比较小的

第一个人想让第二个人选出物品的a总和最大，其次总和a相同的情况下：

第二个人没有选的p-k个物品的b总和最大

问第一个人应该选出那p个物品

思路：

稍微绕一点的二维贪心问题。

先按第二个的挑选顺序进行排序 ：数组 A

在按   第一关键词 a 从大到小 ， 第二关键词 第二个人的挑选顺序从小到大 进行间接排序 ：数组pos

这样如果拿pos数组的前k个就能使得就能使得拿出的a总和最大

然后我们还需要拿p-k个物品，要求当把他们和拿出的k个物品一起拿给第二个人时，第二人不会选这p-k个。

那么很明显，这p-k个在 （第二个人中的挑选顺序）一定大于拿出的k个物品

维护记录拿出的k个物品中最大的（第二个人中的挑选顺序）的优先队列 

每次判断是否还存在比 最大挑选顺序 大p-k个的元素

如果存在了，那么下一步的任务是使没有选的p-k个物品的b属性最大

很明显，只需要对比 最大挑选顺序 还要大 的元素按b属性从大到小进行排序

然后选择最大的p-k个就是答案了

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define pii pair<int,int>#define fi first#define se secondusing namespace std;int n,p,k;struct node{   int a,b,id;}A[100005];int pos[100005];priority_queue< int >Q;priority_queue< pii >Q1;bool cmp(node a,node b){   if(a.b!=b.b)return a.b>b.b;   return a.a<b.a;}bool cmp2(int a , int b){   if(A[a].a!=A[b].a)return A[a].a>A[b].a;   return a<b;}bool cho[100005];int main(){   scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);   for(int i=0;i<n;i++){      scanf("%d%d",&A[i].a,&A[i].b);      A[i].id = i + 1;      pos[i] = i;   }sort(A,A+n,cmp);   sort(pos,pos+n,cmp2);   for(int i=0;i<k;i++){      Q.push(pos[i]);      cho[A[pos[i]].id] = true;   }int index = k;   p-=k;   while(1){      int t = Q.top();      if(t+p<n){         while(++t<n){            Q1.push(pii(A[t].b,t));         }break;      }Q.pop();      cho[A[t].id]  =  false;      cho[A[pos[index]].id] =  true;      Q.push(pos[index++]);   }while(p--){      pii t = Q1.top();      Q1.pop();      cho[A[t.se].id] = true;   }for(int i=1;i<=n;i++)if(cho[i])      printf("%d ",i);   return 0;}