图像处理之霍夫变换圆检测算法

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图像处理之霍夫变换圆检测算法

之前写过一篇文章讲述霍夫变换原理与利用霍夫变换检测直线, 结果发现访问量还是蛮

多,有点超出我的意料,很多人都留言说代码写得不好,没有注释,结构也不是很清晰,所以

我萌发了再写一篇,介绍霍夫变换圆检测算法,同时也尽量的加上详细的注释,介绍代码

结构.让更多的人能够读懂与理解.

一:霍夫变换检测圆的数学原理

根据极坐标,圆上任意一点的坐标可以表示为如上形式, 所以对于任意一个圆, 假设

中心像素点p(x0, y0)像素点已知, 圆半径已知,则旋转360由极坐标方程可以得到每

个点上得坐标同样,如果只是知道图像上像素点, 圆半径,旋转360°则中心点处的坐

标值必定最强.这正是霍夫变换检测圆的数学原理.

二:算法流程

该算法大致可以分为以下几个步骤

三:运行效果

图像从空间坐标变换到极坐标效果, 最亮一点为圆心.

图像从极坐标变换回到空间坐标,检测结果显示:

四:关键代码解析

个人觉得这次注释已经是非常的详细啦,而且我写的还是中文注释

/**  * 霍夫变换处理 - 检测半径大小符合的圆的个数  * 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间  * 2. 在极坐标空间中归一化各个点强度，使之在0〜255之间  * 3. 根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点  * 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)  * 5. 返回结果2D空间像素集合  * @return int []  */  public int[] process() {        // 对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值      acc = new int[width * height];      for (int y = 0; y < height; y++) {          for (int x = 0; x < width; x++) {              acc[y * width + x] = 0;          }      }      int x0, y0;      double t;      for (int x = 0; x < width; x++) {          for (int y = 0; y < height; y++) {                if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {                    for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {                      t = (theta * 3.14159265) / 180; // 角度值0 ~ 2*PI                      x0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));                      y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));                      if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {                          acc[x0 + (y0 * width)] += 1;                      }                  }              }          }      }        // now normalise to 255 and put in format for a pixel array      int max = 0;        // Find max acc value      for (int x = 0; x < width; x++) {          for (int y = 0; y < height; y++) {                if (acc[x + (y * width)] > max) {                  max = acc[x + (y * width)];              }          }      }        // 根据最大值，实现极坐标空间的灰度值归一化处理      int value;      for (int x = 0; x < width; x++) {          for (int y = 0; y < height; y++) {              value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0);              acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value);          }      }            // 绘制发现的圆      findMaxima();      System.out.println("done");      return output;  }  

完整的算法源代码, 已经全部的加上注释

package com.gloomyfish.image.transform.hough;  /***  *   * 传入的图像为二值图像，背景为黑色，目标前景颜色为为白色  * @author gloomyfish  *   */  public class CircleHough {        private int[] input;      private int[] output;      private int width;      private int height;      private int[] acc;      private int accSize = 1;      private int[] results;      private int r; // 圆周的半径大小        public CircleHough() {          System.out.println("Hough Circle Detection...");      }        public void init(int[] inputIn, int widthIn, int heightIn, int radius) {          r = radius;          width = widthIn;          height = heightIn;          input = new int[width * height];          output = new int[width * height];          input = inputIn;          for (int y = 0; y < height; y++) {              for (int x = 0; x < width; x++) {                  output[x + (width * y)] = 0xff000000; //默认图像背景颜色为黑色              }          }      }        public void setCircles(int circles) {          accSize = circles; // 检测的个数      }            /**      * 霍夫变换处理 - 检测半径大小符合的圆的个数      * 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间      * 2. 在极坐标空间中归一化各个点强度，使之在0〜255之间      * 3. 根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点      * 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)      * 5. 返回结果2D空间像素集合      * @return int []      */      public int[] process() {            // 对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值          acc = new int[width * height];          for (int y = 0; y < height; y++) {              for (int x = 0; x < width; x++) {                  acc[y * width + x] = 0;              }          }          int x0, y0;          double t;          for (int x = 0; x < width; x++) {              for (int y = 0; y < height; y++) {                    if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {                        for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {                          t = (theta * 3.14159265) / 180; // 角度值0 ~ 2*PI                          x0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));                          y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));                          if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {                              acc[x0 + (y0 * width)] += 1;                          }                      }                  }              }          }            // now normalise to 255 and put in format for a pixel array          int max = 0;            // Find max acc value          for (int x = 0; x < width; x++) {              for (int y = 0; y < height; y++) {                    if (acc[x + (y * width)] > max) {                      max = acc[x + (y * width)];                  }              }          }            // 根据最大值，实现极坐标空间的灰度值归一化处理          int value;          for (int x = 0; x < width; x++) {              for (int y = 0; y < height; y++) {                  value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0);                  acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value);              }          }                    // 绘制发现的圆          findMaxima();          System.out.println("done");          return output;      }        private int[] findMaxima() {          results = new int[accSize * 3];          int[] output = new int[width * height];                    // 获取最大的前accSize个值          for (int x = 0; x < width; x++) {              for (int y = 0; y < height; y++) {                  int value = (acc[x + (y * width)] & 0xff);                    // if its higher than lowest value add it and then sort                  if (value > results[(accSize - 1) * 3]) {                        // add to bottom of array                      results[(accSize - 1) * 3] = value; //像素值                      results[(accSize - 1) * 3 + 1] = x; // 坐标X                      results[(accSize - 1) * 3 + 2] = y; // 坐标Y                        // shift up until its in right place                      int i = (accSize - 2) * 3;                      while ((i >= 0) && (results[i + 3] > results[i])) {                          for (int j = 0; j < 3; j++) {                              int temp = results[i + j];                              results[i + j] = results[i + 3 + j];                              results[i + 3 + j] = temp;                          }                          i = i - 3;                          if (i < 0)                              break;                      }                  }              }          }            // 根据找到的半径R，中心点像素坐标p(x, y)，绘制圆在原图像上          System.out.println("top " + accSize + " matches:");          for (int i = accSize - 1; i >= 0; i--) {              drawCircle(results[i * 3], results[i * 3 + 1], results[i * 3 + 2]);          }          return output;      }        private void setPixel(int value, int xPos, int yPos) {          /// output[(yPos * width) + xPos] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value);          output[(yPos * width) + xPos] = 0xffff0000;      }        // draw circle at x y      private void drawCircle(int pix, int xCenter, int yCenter) {          pix = 250; // 颜色值，默认为白色            int x, y, r2;          int radius = r;          r2 = r * r;                    // 绘制圆的上下左右四个点          setPixel(pix, xCenter, yCenter + radius);          setPixel(pix, xCenter, yCenter - radius);          setPixel(pix, xCenter + radius, yCenter);          setPixel(pix, xCenter - radius, yCenter);            y = radius;          x = 1;          y = (int) (Math.sqrt(r2 - 1) + 0.5);                    // 边缘填充算法， 其实可以直接对循环所有像素，计算到做中心点距离来做          // 这个方法是别人写的，发现超赞，超好！          while (x < y) {              setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);              setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);              setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);              setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);              setPixel(pix, xCenter + y, yCenter + x);              setPixel(pix, xCenter + y, yCenter - x);              setPixel(pix, xCenter - y, yCenter + x);              setPixel(pix, xCenter - y, yCenter - x);              x += 1;              y = (int) (Math.sqrt(r2 - x * x) + 0.5);          }          if (x == y) {              setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);              setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);              setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);              setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);          }      }        public int[] getAcc() {          return acc;      }    }