Codeforces Gym F. Performance Review （树状数组 + DFS 序）

Problem

给定一个有根树，每个点给定其父节点 fa ，自身的 rank ，以及自身的一个 value 值。任意一个点对其祖先产生贡献，当且仅当该点 rank 小于其祖先的 rank ，贡献度为该点的 value 值。问树上每个点的贡献值。

限制条件

1 ≤ E ≤ 100000

1 ≤ ri ≤ 100000

1 ≤ ti ≤ 100000

解题思路

考虑用树状数组单点更新每个 rank 产生的 value 值，区间查询 [0, rank-1] 的 value 和。

DFS 遍历每个点。结合 DFS 搜索的特性。统计编号为 i 号点的贡献值，可以优先将当前树状数组中区间 [0, rank-1] 的 value 和作为 pre 暂存（此处的 value 和不应对该点 i 产生贡献）。当 DFS 处理完以 i 点的为根的子树后，此时统计 [0, value-1] 的 value 和减掉 pre 即为所有 i 点的子孙节点 rank 比 i 点小的总贡献值。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int E = 100000 + 10;int e;long long tree[E], pre[E], ans[E];struct Node {    int to, r, t;} p;vector<Node> g[E];int lowbit(int x)   {   return x & -x;  }void add(int r, int t) {    for(int i=r;i<E;i+=lowbit(i))        tree[i] += t;}long long get(int r) {    long long ret = 0;    for(int i=r;i;i-=lowbit(i))        ret += tree[i];    return ret;}void dfs(int rt, int rnk) {    pre[rt] = get(rnk-1);    for(int i=0;i<g[rt].size();i++)    {        dfs(g[rt][i].to, g[rt][i].r);        add(g[rt][i].r, g[rt][i].t);    }    ans[rt] = get(rnk-1) - pre[rt];}int main(){    scanf("%d", &e);    int rt, rnk;    for(int i=1, fa;i<=e;i++)    {        scanf("%d %d %d", &fa, &p.r, &p.t);        if(fa == -1)    {   rt = i; rnk = p.r;  continue;   }        p.to = i;        g[fa].push_back(p);    }    dfs(rt, rnk);    for(int i=1;i<=e;i++)        printf("%lld\n", ans[i]);}