剑指offer-数组中出现次数超过一半的数字

问题

题目：[数组中出现次数超过一半的数字]

思路

朴素的就不说了，这个打擂法倒是第一次见，反正我没有看见可以讲的很清楚的为什么这么做可以。
主要参考[数组中出现次数超过一半的数字 -java]

说下我的理解吧，打擂法的基本操作如下：
result = nums[0], 保存当前数字。count = 1, 按照如下的方式计数。
1. 当遍历到下一个数字时，如果这个数字跟之前保存的数字相同，则次数加1。
2. 如果不相同，则减1。“同归于尽”。
3. 如果count = 0, 则重新设置result = nums[i], count = 1.

如果数组中存在超过元素出现次数一半的元素，那么打擂法最后一次对result进行置位的nums[i]就是所求。如果，不存在则不是。

举个例子：先说存在的情形，由于是存在的，数组之间的顺序不是很重要，那么我们考虑两种极端的情形。
nums = [1,2,3,1,1];
第一种：nums = [1,1,1,2,3]，这种情况可以找出来，因为出现次数count不会为0.
第二种：nums = [1,2,1,3,1]，最后count = 1, nums[i] = 1，也恰好能找出来。
但是，nums = [1,2,3,4,5]，显然和上面结果一样，但是5不是，所以还需验证。

代码

class Solution {public:    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {        int sz = numbers.size();        if(!sz) return 0;        int result = numbers[0];        int count = 1;        for(int i = 1; i < sz; ++i){            if(!count){                result = numbers[i];                count = 1;            }else{                if( numbers[i-1] == numbers[i] ) ++count;                else count--;            }        }        int cnt = 0;        for( int i = 0; i < sz; ++i ){            if( numbers[i] == result ) ++cnt;        }       return (cnt > sz/2)?result:0;    }};

思路1

假设存在的情况下，中间的元素肯定就是所求元素。但是，还有不存在的情形，此时再判断以下即可。可以先排序，再判断。

当然，先排序的话需要用到排序函数，时间复杂度会超过o(N).
所以，采用另外的方法，其实就是把中位数找出来。

class Solution {public:    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {        int sz = numbers.size();        if( !sz ) return 0;        int result = min_index(numbers);        int cnt = 0;        for( int i = 0; i < sz; ++i ){            if( result == numbers[i] ) ++cnt;        }        return (cnt > sz/2)?result:0;    }private:    int partition( vector<int>& arr, int low, int high ){        int i = low;        int j = high;        while( i < j ){            while( i < j && arr[i] <= arr[j] ) --j; // right slide scan            if(i < j){                std::swap(arr[i], arr[j]); // rearrage the pivot to right slide                ++i;            }            while( i < j && arr[i] < arr[j] ) ++i; // left slide scan            if(i < j){                std::swap(arr[i], arr[j]); // rearrage the pivot to left slide                --j;             }        }        return i;    }private:    int min_index( vector<int>& arr ){ // 获得中位数        int low = 0;        int high = arr.size() - 1;        if( high < low ) return -1;        int mid = arr.size()/2;        int pos = partition(arr, 0, arr.size() - 1);        while(pos != mid){            if( pos < mid ) pos = partition( arr, pos+1, high );            else pos = partition( arr, low, pos - 1 );        }        return arr[mid];    }};