HDU 1874 畅通工程续

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。 

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。 
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。 
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。 
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1. 

Sample Input

3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2

Sample Output

2-1

题意：

求从一个城镇到另外一个城镇距离的最短距离。

题解：

基本的Dijkstra算法--单源最短路问题

点与点之间的距离即为边权。

初始化起始点到除自己以外的各点的距离为INF,自己到自己的距离为0；存储两点之间的最短距离，注意是双向路。遍历起始点所能到达的点，将其距离赋给dis数组，

标记起始点。在for循环中遍历各点，判断其是否能到达，并标记所能到达的距离最短的点u，点u即为下一步要走的点，在另一个for循环中遍历从将走的点能到达的

点,判断点u是否能到达。因为dis数组里存储的是起始点到各点的距离，所以dis[v]取起始点到u的距离加上u到v的距离的最小值。循环遍历一直在求点与点之间的最短距离，由dis数组记录，所以起始点到各个点的最短距离为该点在dis数组中的值。

#include<stdio.h>#include<string.h># define INF 0x3f3f3f3fint vis[210],Map[210][210],dis[1100];//标记到达与未到达的点，连通的两个点及其距离，点与点所能到达点的距离int main(){    int n,m,s,t,u;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        int i,j,k,a,b,flag=0,Min;        for(i=0; i<n; i++)            for(j=0; j<n; j++)            {                if(i==j)                    Map[i][i]=0;//自己到达自己的距离为0                else                    Map[i][j]=INF;//对各个点与点之间的距离初始化为最大值，便于判断两个点之间是否连通            }        for(i=0; i<m; i++)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);            if(Map[a][b]>k)            {                Map[b][a]=k;//存储两点之间的距离                Map[a][b]=k;//双向路            }        }        scanf("%d%d",&s,&t);//起点与终点        for(i=0; i<n; i++)//将起始点与起始点能到达的点的距离赋给dis数组            dis[i]=Map[s][i];        vis[s]=1;//标记起点        dis[s]=0;//起点路程的初始值为0        for(i=0; i<n-1; i++)//最多循环n-1次        {            Min=INF;//赋予min最大值便于比较            int u;            for(j=0; j<n; j++)            {                if(!vis[j] &&dis[j]<Min)//判断点是否已经走过且是否能走                {                    u=j;                    Min=dis[u];//将路径的最小值赋给min以便的得出最优解                }            }            if(u == s) break;//剪枝            vis[u]=1;//标记要走的点            for(j=0; j<n; j++)            {                if(!vis[j] && Map[u][j]<INF && dis[u]+Map[u][j]<dis[j])//比较从当前点到其所能到达的未走过的各个点的距离                    dis[j]=dis[u]+Map[u][j];//取最短路程            }        }        if(dis[t]==INF)            printf("-1\n");        else            printf("%d\n",dis[t]);    }    return 0;}