Ice_cream’s world II

Ice_cream’s world II - HDU 2121 - 最小树形图

题目

  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2121

题意

  给你n个点和m条有向边，问最少能花费多少将它们连起来，如果能连起来输出需要的权值和根的序号，不能的话输出impossible。

思路

  不定根最小树形图，虚拟出一个树根出来，令这个树根到每个点的权值为大于所有边的权值之和sum，在这里我令其到各点的权值为sum+1，最后如果存在最小树形图的话在输出权值的时候减去sum+1就可以了。此时所对应的树根就是和虚拟树根相连的那个点。

实现

  在写题的过程中WA了很多遍，检查来检查去没有发现问题。后来试了一组有环的数据发现权值没问题，根错了。

  原来是在定根的时候，我一开始的思路是pos = v-1，然后在输出的时候就直接printf一下pos，在无环也就是不需要更新图的时候这样的确是对的，但是一旦图被更新，这样一来点和点之间的对应关系就错了。

  所以正确的方法应该是通过edge的下标减去边数m来确定，也就是pos = i，然后在输出的时候printf("%lld %d\n", ans - sum, pos - m);

代码

////  main.cpp//  L////  Created by LucienShui on 2017/5/11.//  Copyright © 2017年 LucienShui. All rights reserved.//#include <iostream>#include <algorithm>#include <set>#include <string>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <iomanip>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cctype>#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define ull unsigned long long#define ll long longusing namespace std;#define maxn 1008struct {    int u,v;    ll w;}edge[maxn*20];int n, m, tmp, pos, pre[maxn], vis[maxn], id[maxn];ll sum, in[maxn];const int INF = 0x3f3f3f3f;ll directed_MST(int root, int n, int m) {    ll ans = 0;    while(true) {        for (int i = 0; i < n; i++) in[i] = INF;        for (int i = 0; i < m; i++) {            int u = edge[i].u, v = edge[i].v;            if (u != v && edge[i].w < in[v]) {                in[v] = edge[i].w;                pre[v] = u;                if (u == root) {                    pos = i;/*pos = v-1*/                }            }        }        for(int i=0 ; i<n ; i++)            if (in[i] == INF && i!=root) return -1;        int cnt = 0;        memset(id,-1);        memset(vis,-1);        in[root] = 0;        for(int i=0 ; i<n ; i++) {            ans += in[i];            int v = i;            while(vis[v] != i && id[v] == -1 && v!=root) {                vis[v] = i;                v = pre[v];            }            if(v != root && id[v] == -1) {                for(int u = pre[v] ; u!=v ; u = pre[u])                    id[u] = cnt;                id[v] = cnt++;            }        }        if(cnt == 0) break;        for(int i=0 ; i<n ; i++) if(id[i] == -1) id[i] = cnt++;        for(int i=0 ; i<m ; i++) {            int v = edge[i].v;            edge[i].u = id[edge[i].u];            edge[i].v = id[edge[i].v];            if(edge[i].u != edge[i].v) edge[i].w -= in[v];        }        n = cnt;        root = id[root];    }    return ans;}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("/home/lucienshui/Desktop/in", "r", stdin);#endif    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {        sum = 0;        for(int i=0 ; i<m ; i++) {            scanf("%d%d%lld", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);            edge[i].u++, edge[i].v++;            sum += edge[i].w;        }        sum++, tmp = m;        for(int i=1 ; i<=n ; i++) {            edge[tmp].u = 0;            edge[tmp].v = i;            edge[tmp++].w = sum;        }        ll ans = directed_MST(0,n+1,m+n);        if(ans == -1 || ans - sum >= sum) puts("impossible");        else printf("%lld %d\n", ans - sum, pos - m);        putchar('\n');    }    return 0;}