【剑指offer】【旋转数组的最小数字 】二分查找的变体

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

基本思路：
根据二分法查找方法（运用条件：排序后数组，元素可相同），如果中间数大于或者等于第1个数，那么这个中间数肯定在前面的递增子数组，最小数应该在中间数和第2个数之间；
如果中间数小于或者等于第2个元素，那么这个中间数肯定在后面的递增子数组，那么最小数应该在第1个数和中间数之间；

结束条件：
第2个数的下标-第1个数的下标=1（推导过程就不给出了，用一个简单的数组就可以自行推导出来的）

特殊情况：
1. 中间数=第1个数=第2个数：该情况无法判断该中间数在哪个子数组里，所以只能进行常规比较查找；
2. 原始数组旋转0个元素：判断第1个元素与最后1个元素大小，如果小于，说明未进行旋转，直接返回第1个元素。

解题代码

public int minNumberInRotateArray(int [] array) {        int arrLength = array.length;        if (arrLength==0) {return 0;}        int head = 0;        int tail = arrLength - 1;        int mid = 0;        if (array[head]<array[tail]) {            return array[head];        }        while (tail-head!=1) {            mid = (head + tail)/2;            if (array[mid]==array[head]&&array[mid]==array[tail]) {                return minNumberInRotateArray(array,head,tail);            } else if (array[mid]>=array[head]) {                head = mid;            } else if (array[mid]<=array[tail]){                tail = mid;            }        }        return array[tail];    }    public int minNumberInRotateArray(int[] arr, int head, int tail) {        int min = arr[head];        while (head < tail) {            if (min>arr[++head]) {                min = arr[head];            }        }        return min;    }

总结

1. 常规二分法查找利用于排序后的数组，数组中可存在相同的元素。
2. 对于非常规情况的处理存在问题，比如起初没有对旋转0个元素进行判断处理。