BZOJ1758 [WC2010]重建计划

Description

Input

第一行包含一个正整数N，表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U，表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案，每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号

Output

输出最大平均估值，保留三位小数

Sample Input

4
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3

Sample Output

2.500

HINT

N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 新加数据一组 By leoly,但未重测..2016.9.27

         忽然想写一道题解OwO 希望能对大家有帮助吧

题解：

        分数规划+树分治+单调队列，这个网上有很多题解，就不细讲了哈。

        关键是，数据加强了以后，网上的题解大多数都T了...我也是...

        然后看到Discuss里面有人说加的数据是扫把树，想了一下，按照子树深度合并应该就好了（用vector)。于是39s卡过。又加了一个优化：maxheight*2<L和size<L时直接退出。就变成了26s...我写的是二分在外面然后记录一下找的重心，不知道二分写在里面会不会快一点。应该会的吧，因为下界会不断提高？并没有实测。

        这道题我WA了好久QwQ INF一开始开的是1e6，后来才发现应该是1e11...好多细节写错>< 唉代码能力实在太低辣

        代码也好丑啊...

#include <bits/stdc++.h>#define N 100010#define INF 100000000000using namespace std;int n,L,U,fir[N],nxt[N<<1],to[N<<1],used[N<<1],tot(1),rt,size[N],h[N],s[N];int ms[N],sum,mxh[N],maxh,mxh_,q[N],root[N],cnt,tc(0);double l[N<<1],maxl,mx[N],mx_[N],M;vector<pair<int,int> > d[N];  template <class Aqua>inline void read(Aqua &s){    s=0; char c=getchar();    while (!isdigit(c)) c=getchar();    while (isdigit(c)) s=s*10+c-'0',c=getchar();}  inline void add(int u,int v,int w){    to[++tot]=v; nxt[tot]=fir[u]; fir[u]=tot; l[tot]=w;    to[++tot]=u; nxt[tot]=fir[v]; fir[v]=tot; l[tot]=w;}  void getrt(int x,int fa){    size[x]=1; ms[x]=0;    for (int i=fir[x];i;i=nxt[i])        if (to[i]!=fa && !used[i]){            getrt(to[i],x);            size[x]+=size[to[i]];            ms[x]=max(ms[x],size[to[i]]);        }    if (ms[x]*2<=sum && size[x]*2>sum)        rt=x;}  void dfs_(int x,int fa,double s){    mx_[h[x]]=max(mx_[h[x]],s);    for (int i=fir[x];i;i=nxt[i])        if (to[i]!=fa && !used[i])            dfs_(to[i],x,s+l[i]);}  void dfs__(int x,int fa){    size[x]=1;    mxh[x]=h[x]=h[fa]+1;    maxh=max(maxh,h[x]);    for (int i=fir[x];i;i=nxt[i])        if (to[i]!=fa && !used[i])            dfs__(to[i],x),size[x]+=size[to[i]],            mxh[x]=max(mxh[x],mxh[to[i]]);}  void dfs(int x){    if (maxl>=0) return;    sum=s[x]; maxh=0; h[0]=-1; cnt++;    if (cnt>tc)        getrt(x,0),root[++tc]=rt;    else        rt=root[cnt];    dfs__(rt,0);    maxh=min(maxh,U);    if (maxh*2<L)        return;    for (int i=1;i<=maxh;i++)        mx[i]=-INF;    int h,r,ss,ar,b;    for (int i=fir[rt];i;i=nxt[i])        if (!used[i]){            mxh_=min(mxh[to[i]],U);            d[mxh_].push_back(make_pair(to[i],i));        }    for (mxh_=1;mxh_<=maxh;d[mxh_].clear(),mxh_++){        ss=d[mxh_].size();        for (int i=0;i<ss;i++){            ar=d[mxh_][i].first;            for (int j=1;j<=mxh_;j++)                mx_[j]=-INF;            dfs_(ar,rt,l[d[mxh_][i].second]);            h=1,r=0; b=max(0,L-mxh_);            for (int j=mxh_;j>=0;j--){                while (h<=r && q[h]+j<L) h++;                while (b<=mxh_ && b+j<=U){                    if (b+j>=L){                        for (;h<=r && mx[q[r]]<=mx[b];r--);                        q[++r]=b;                    }                    b++;                }                if (h<=r && mx[q[h]]+mx_[j]>-1e-7)                    maxl=1;            }            for (int j=1;j<=mxh_;j++)                mx[j]=max(mx[j],mx_[j]);        }    }    if (maxl==1) return;    for (int i=fir[rt];i;i=nxt[i])        if (!used[i] && size[to[i]]>=L)            s[to[i]]=size[to[i]];    for (int i=fir[rt];i;i=nxt[i])        if (!used[i] && size[to[i]]>=L){            used[i]=used[i^1]=1;            dfs(to[i]);            used[i]=used[i^1]=0;        }}  bool check(double x){    for (int i=2;i<=tot;i++)        l[i]-=x;    maxl=-1; s[1]=n; cnt=0;    dfs(1);    for (int i=2;i<=tot;i++)        l[i]+=x;    return (maxl>=0);}  int main(){    read(n),read(L),read(U);    int u,v,w; double l,r,mid;    for (int i=1;i<n;i++){        read(u),read(v),read(w);        add(u,v,w);    }    for (l=0,r=1000000;r-l>1e-4;){        M=mid=(l+r)/2.0;        if (check(mid))            l=mid;        else            r=mid;    }    printf("%.3f\n",l);    return 0;}