[转] 如何用matlab生成服从混合高斯分布的随机数？

   如何用matlab生成服从混合高斯分布的随机数？

M=10; %产生M行N列的随机数矩阵
N=8;
miu1=1;%第一个分布的参数
sigma1=2;%第一个分布的参数
miu2=6;%第二个分布的参数
sigma2=1;%第二个分布的参数


R = 0.2*normrnd(miu1,sigma1,M,N)+0.8*normrnd(miu2,sigma2,M,N);


单点的概率全是0，那你取出来的随机数算什么？
若干个随机数要满足统计分布，是要按区间统计的
另外我不知道你要做什么就是了。
你如果想按一定的概率密度来产生随机数，你最好用反函数法之类的来弄。

比如产生一个x.^2分布的随机数，不过这些要归一化。

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首先，我知道我的是错的了。如下图就可知
M=1000; %产生M行N列的随机数矩阵
N=1;
miu1=1;%第一个分布的参数
sigma1=2;%第一个分布的参数
miu2=6;%第二个分布的参数
sigma2=1;%第二个分布的参数


R = 0.2*normrnd(miu1,sigma1,M,N)+0.8*normrnd(miu2,sigma2,M,N);


x=-5:0.001:15;
y1=normpdf(x,miu1,sigma1);
y2=normpdf(x,miu2,sigma2);
subplot(2,2,1);
plot(x,y1);
subplot(2,2,2);
plot(x,y2);
subplot(2,2,3);
y3=0.2*y1+0.8*y2;
plot(x,y3);

subplot(2,2,4)
dx=0.5;
xx=-5:dx:15;
yy=hist(R,xx);
yy=yy/M/dx;
plot(x,y3);
hold on
bar(xx,yy)

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正确做法，我还没弄出来，继续中。。。。


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_____________________新的尝试
下面的结果我觉得可能可以接受。
思路：基于反变换法
Matlab下面有
p=normpdf(x,miu,sigma)是求出x处的概率密度。
p=normcdf(x,miu,sigma)是求出X<x的累积概率密度(就是从负无穷大到x处的概率密度的积分)
我给定一个区间，这个区间外的概率我认为是0（这一点不够严谨，理论上应当是从负无穷到正无穷）
我这里取的是-10:15，其间我取了25000个点，求出这些点的累积概率值(两个的加权和y3)，记这个为F(x)，根据反变换法，
F(x)=u,其中u是一个0到1的均匀随机数。只要求出它的解x0,那么x0就满足所给定的概率密度分布。这里我用的是插值。用
（y3,x）来插值出u所在的位置

声明，这里有一些地方不够严谨，严谨应当用解析的方法来做反变换。
%%%%%下面是程序


M=1000; %产生M行N列的随机数矩阵
N=1;
miu1=1;%第一个分布的参数
sigma1=2;%第一个分布的参数
miu2=6;%第二个分布的参数
sigma2=1;%第二个分布的参数

x=-10:0.001:15;

y1=normpdf(x,miu1,sigma1);
y2=normpdf(x,miu2,sigma2);
y3=0.2*y1+0.8*y2;



y1=normcdf(x,miu1,sigma1);
y2=normcdf(x,miu2,sigma2);
y=0.2*y1+0.8*y2;
u=rand(N,M);
R=interp1(y,x,u,'linear');

dx=0.5;
xx=-10:dx:15;
yy=hist(R,xx);
yy=yy/M/dx;
bar(xx,yy)

hold on;
plot(x,y3,'r*')