51Nod-1090 3个数和为0【排序+二分查找】

1090 3个数和为0

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

给出一个长度为N的无序数组，数组中的元素为整数，有正有负包括0，并互不相等。从中找出所有和 = 0的3个数的组合。如果没有这样的组合，输出No Solution。如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则按照第二小的数排序。

Input

第1行，1个数N，N为数组的长度(0 <= N <= 1000)第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则继续按照第二小的数排序。每行3个数，中间用空格分隔，并且这3个数按照从小到大的顺序排列。

Input示例

7-3-2-10123

Output示例

-3 0 3-3 1 2-2 -1 3-2 0 2-1 0 1

问题链接：51Nod-1090 3个数和为0

问题分析：数进行排序后，两次查找，最后使用二分查找。

程序说明：

设查找的数为x+y+z，那么x+y+z=0。

x用枚举试探，可以是a[0]-a[n-2-1]之一。

对于y，若x=a[i]则y可以是a[i+1]-a[n-1-1]，逐个试探。

最后用z=-(x+y)进行二分查找，若y=a[i]则z可以是a[i+1]-a[n-1]之一。

题记：（略）

参考链接：51Nod-1001 数组中和等于K的数对【排序+二分查找】

AC的C++程序如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdio.h>using namespace std;const int N = 50000;int a[N];int n, x, y, z;bool flag;bool search(int v, int start){    int end = n - 1, mid;    bool sflag;    sflag = false;    while(start <= end) {        mid = (start + end) / 2;        if(a[mid] == v) {            sflag = true;            break;        } else if(a[mid] < v)            start = mid + 1;        else if(a[mid] > v)            end = mid - 1;    }    return sflag;}void search2(int start){    for(int i=start; i<n-1; i++) {        y = a[i];        z = -(x + y);        if(a[i + 1] <= z && search(z, i + 1)) {            printf("%d %d %d\n", x, y, z);            flag = false;        }    }}int main(){    scanf("%d", &n);    for(int i=0; i<n; i++)        scanf("%d", &a[i]);    sort(a, a+n);    flag = true;    for(int i=0; i<n-2; i++) {        if(a[i] >= 0)            break;        x = a[i];        search2(i + 1);    }    if(flag)        printf("No Solution\n");    return 0;}