51nod 1090 3个数和为0 & 51nod 1267 4个数和为0（标记二分）

题目意思：

3个数的和为0：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1090

给出一个长度为N的无序数组，数组中的元素为整数，有正有负包括0，并互不相等。从中找出所有和 = 0的3个数的组合。如果没有这样的组合，输出No Solution。如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则按照第二小的数排序。

Input

第1行，1个数N，N为数组的长度(0 <= N <= 1000)第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。如果有多个，按照3个数中最小的数从小到大排序，如果最小的数相等则继续按照第二小的数排序。每行3个数，中间用空格分隔，并且这3个数按照从小到大的顺序排列。

Input 示例

7-3-2-10123

Output 示例

-3 0 3-3 1 2-2 -1 3-2 0 2-1 0 1

题目分析：

此题可以二分，首先计算任意两个数的和存到数组b中，进行排序a(原数组)和b数组，进行判断a[i=0]+b[j=(n*(n-1))]=0?，如果三个数两两不等且等于0，则存到结果数组，(保证输出时结果不重复)，最后输出结果集。详见代码，写的有点乱，望见谅！

AC代码：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#define MAX 1001using namespace std;int a[MAX],b[3];struct node{    int si,sj;}s[MAX*(MAX-1)];struct Snode{    int si,sj,sk;}p[MAX*(MAX+5)];int cmp1(node a,node b){    if(a.si+a.sj<=b.si+b.sj) return 1;    return 0;}int cmp2(Snode a,Snode b){    if(a.si<b.si) return 1;    else if(a.si==b.si&&a.sj<b.sj) return 1;    else if(a.si==b.si&&a.sj==b.sj&&a.sk<b.sk) return 1;    return 0;}int main(){    int n;    while(cin>>n){        int k=0;        for(int i=0;i<n;i++){            cin>>a[i];            for(int j=0;j<i;j++){                s[k].si=a[i];                s[k++].sj=a[j];            }        }        sort(a,a+n);        sort(s,s+k,cmp1);        int i=0,j=k-1,ok=1,kk=0;        while(i<n&&j>=0){            if(s[j].si+s[j].sj+a[i]==0){                if(a[i]!=s[j].si&&a[i]!=s[j].sj){                    ok=0;                    b[0]=a[i]; b[1]=s[j].si; b[2]=s[j].sj;                    sort(b,b+3);                    p[kk].si=b[0];                    p[kk].sj=b[1];                    p[kk++].sk=b[2];                }                j--;            }            else if(s[j].si+s[j].sj+a[i]<0){                i++;            }            else if(s[j].si+s[j].sj+a[i]>0){                j--;            }        }        //cout<<kk<<endl;        sort(p,p+kk,cmp2);        if(ok) cout<<"No Solution"<<endl;        else{            cout<<p[0].si<<" "<<p[0].sj<<" "<<p[0].sk<<endl;            for(i=1;i<kk;i++){                if(p[i].si==p[i-1].si&&p[i].sj==p[i-1].sj&&p[i].sk==p[i-1].sk) continue;                else cout<<p[i].si<<" "<<p[i].sj<<" "<<p[i].sk<<endl;            }        }    }    return 0;}</span>

四个数的和是否为0

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1267

给出N个整数，你来判断一下是否能够选出4个数，他们的和为0，可以则输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行，1个数N，N为数组的长度(4 <= N <= 1000)第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果可以选出4个数，使得他们的和为0，则输出"Yes"，否则输出"No"。

Input 示例

5-11-524

Output 示例

Yes

题目分析：
本题和三个数的和为0，算法一样，只是这里数组b和自己求和是否为0，比较是否用两两相等的时候，需要比较下标，只要相加是将两个数的下标对应存起来即可。

AC代码：

<span style="font-size:18px;">/** *序列中可能有重复的数 *首先两个数相加为一个序列，再用这个序列和和本序列相加是否等于0 *判断是注意比较是否四个数是否相等，由于可能有重复的数，只能用 *位置判断，及记录两个数的位置下标进行比较， *记过等于0且不相等YES，否则NO */#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#define MAX 1001using namespace std;int a[MAX];struct node{    int i,j;    int sum;}s[MAX*(MAX-1)];int cmp1(node a,node b){    if(a.sum<=b.sum) return 1;    return 0;}int main(){    int n;    while(cin>>n){        int k=0;        for(int i=0;i<n;i++){            cin>>a[i];            for(int j=0;j<i;j++){//合为两个数的和                s[k].i=i;                s[k].j=j;                s[k++].sum=a[i]+a[j];            }        }        sort(s,s+k,cmp1);        int i=0,j=k-1,ok=1;        while(i<=j){            if(s[i].sum+s[j].sum==0){                if(s[i].i!=s[j].i&&s[i].i!=s[j].j&&s[i].j!=s[j].i&&s[i].j!=s[j].j){//四个下标任意不相等                    ok=0;                    break;                }                i++; j--;            }            else if(s[i].sum+s[j].sum<0){                i++;            }            else if(s[i].sum+s[j].sum>0){                j--;            }        }        if(ok) cout<<"No"<<endl;        else cout<<"Yes"<<endl;    }    return 0;}</span>