HDU-2013-蟠桃记

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2013

蟠桃记

                                                      Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
                                                                       Total Submission(s): 65254    Accepted Submission(s): 48566

Problem Description

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

 

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

 

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

 

Sample Input

24

 

Sample Output

422

     分析：这是一道递推的题目，每天吃掉前一天剩下的一半多一个，可得f(n)=(f(n-1)+1)*2。

     

#include<iostream>using namespace std;int f(int n){if(n==1)return 1;elsereturn (f(n-1)+1)*2;}int main(){int n;while(cin>>n){cout<<f(n)<<endl;}return 0;}