POJ 2104 浅谈函数式线段树即主席树构造

世界真的很大
主席树这东西听起来很高大上，其实并不是那么难
这道题就是一道主席树的裸题
之前用树套树写一直挂，今天用主席树一遍就A了，可能是代码难度的问题吧。。。
看题先：
description：

题意没什么好说的，求区间第K大

input

一个数字n，接下来n个数表示序列，然后一个数m，接下来m组询问，每组询问包含三个整数l，r，k，求l到r内的区间第k大

首先要求第K大，一般会想到值域，如果能知道l到r内的值域分布，问题就是可解的了
那联想到值域线段树
主席树其实就是对序列的每一个点i，建一个保存[1,i]的值域的值域线段树，由于整个序列的值域已知，所以每棵树的形态都是相同的，这就使得各个值域线段树之间有了可减性
在查询[l,r]时，用[1,r]的值域线段树减去[1,l-1]的值域线段树，就得到了[l,r]的值域了
但是对于每个点都新建一颗线段树，空间复杂度是O（n^2），是不可接受的
我们发现对于相邻的两颗线段树，不同的部分仅仅是一个数而已，换言之就只是两颗线段树上的一条链不同而已，其实并用不了那么多的空间，只需要对于新的，不同的部分新建节点，对于相同的部分直接指向原来的树就好
说难的确不难了，但是我树套树的做法4个月了都没有调出来。。。
完整代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int sum;    node *ls,*rs;}pool[8000010],*tail=pool,*root[100010];struct A{    int sum,idx;}aa[100010];int n,m,rank[100010];bool cmp(const A &a,const A &b){    return a.sum<b.sum;}bool cmp2(const A &a,const A &b){    return a.idx<b.idx;}node *newnode(){    node *nd=++tail;    nd->ls=nd->rs=0;    nd->sum=0;    return nd;}node *build(int lf,int rg){    node *nd=++tail;    if(lf==rg)    {        nd->sum=0;        nd->ls=nd->rs=0;        return nd;    }    int mid=(lf+rg)>>1;    nd->ls=build(lf,mid);    nd->rs=build(mid+1,rg);    return nd;}void insert(node *ne,node *&nd,int lf,int rg,int K){    nd=newnode();    nd->sum=ne->sum+1;    if(lf==rg) return ;    nd->ls=ne->ls,nd->rs=ne->rs;    int mid=(lf+rg)>>1;    if(K<=mid) insert(ne->ls,nd->ls,lf,mid,K);    else insert(ne->rs,nd->rs,mid+1,rg,K);}int query(node *ne,node *nd,int lf,int rg,int K){    if(lf==rg) return lf;    int mid=(lf+rg)>>1;    if(nd->ls->sum-ne->ls->sum>=K)        return query(ne->ls,nd->ls,lf,mid,K);    else        return query(ne->rs,nd->rs,mid+1,rg,K-(nd->ls->sum-ne->ls->sum));}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&aa[i].sum),aa[i].idx=i;    sort(aa+1,aa+n+1,cmp);    int tot=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(aa[i].sum!=aa[i-1].sum)        {            tot++;            rank[tot]=aa[i].sum;            aa[i].sum=tot;        }    sort(aa+1,aa+n+1,cmp2);    root[0]=build(1,tot);    for(int i=1;i<=n;i++)        root[i]=newnode();    for(int i=1;i<=n;i++)        insert(root[i-1],root[i],1,tot,aa[i].sum);    while(m--)    {        int l,r,k;        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);        printf("%d\n",rank[query(root[l-1],root[r],1,tot,k)]);    }    return 0;}/*Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England*/

嗯，就是这样