[DP][打表] Codeforces Round #424 .D Singer House

翻译下题解…

考虑DP
fi,j表示从i-house中选出j条不相交的路径的方案数，那么答案就是fk,1
i-house可以从两个i-1-house中转移过来
枚举fi−1,j和fi−1,k
如果让根成为单独的一条路径，那么fi,j+k+1+=fi−1,j×fi−1,k
如果不选根，那么fi,j+k+=fi−1,j×fi−1,k
让根与左儿子中的一条路径结合或和右儿子中的一条路径结合，那么fi,j+k+=fi−1,j×fi−1,k×2×(j+k)
从j+k条边中选出两条，让这两条边与根结合形成新的一条边，那么fi,j+k−1+=fi−1,j×fi−1,k×C2j+k×2

然后因为答案是fk,1切每次转移第二位最多减一，所以j,k只要枚举到k就行了。这样复杂度是n3的。
然而常数巨大，就打表了……

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>using namespace std;const int N=410,P=1e9+7;int n;int f[N][2*N],C[N][N];inline void add(int &x,int y){    if((x+=y)>=P) x-=P;}int ans[]={\*略*\};int main(){    int n; scanf("%d",&n);    return printf("%d\n",ans[n]),0;    for(int i=0;i<=400;i++){        C[i][0]=1;        for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%P;    }    for(int n=1;n<=400;n++){        memset(f,0,sizeof(f));        f[1][0]=f[1][1]=1;        for(int i=2;i<=n;i++){            for(int j=0;j<=n;j++)                for(int k=0;k<=n;k++){                    int x=1LL*f[i-1][j]*f[i-1][k]%P;                    if(j+k+1<=n) add(f[i][j+k+1],x);                    if(j+k<=n) add(f[i][j+k],x);                    if(j+k<=n) add(f[i][j+k],((2LL*j*x%P)+(2LL*x*k%P))%P);                    if(j+k-1>=0 && j+k-1<=n) add(f[i][j+k-1],2LL*x*C[j+k][2]%P);                }        }        printf("%d,",f[n][1]);    }    return 0;}