欧几里得旅行商问题uva1347

来源：互联网发布：家用电脑是单片机吗编辑：程序博客网时间：2024/06/03 15:10

题意：自见紫书

题解：

这道题啊，我发誓我是听过的，但是我忘了，然后自己盯着这道题想了好久，也没想出来

dp这东西，定义状态是非常重要的啊，发现自己对这道题的状态完全下不去手

有两种分析思路：

第一种是，设f[i][j]表示前i个点已经访问过，落后的人在j时经过的最小路程（这是已经把来回看做两个人）

规定i>j，所以dp方程式就是

if(j<i-1) f[i][j]=min(f[i-1][j]+dis(i-1,j))

if(j==i-1) f[i][j]=min(f[i-1][k]+dis(k,i)) 0<=k<i-1 （这个方程式看着有点迷，但只要理解到这是因为两个人的先后位置发生变化就不难理解了）

第二种分析思路以后来补

code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>const int MAXN=1005;const int inf=0x3f3f3f3f;using namespace std;struct node{int x,y;}p[MAXN];double dp[MAXN][MAXN]; int n;inline double dist(node a,node b){    int t1=a.x-b.x,t2=a.y-b.y;    return  sqrt(t1*t1+t2*t2);}int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);        dp[1][1]=0;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            dp[i][i-1]=inf;            dp[i][1]=dist(p[i],p[1]);            for(int j=1;j<i-1;j++)            {                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dist(p[i],p[i-1]);                dp[i][i-1]=min(dp[i][i-1],dp[i-1][j]+dist(p[i],p[j]));            }        }        printf("%.2lf\n",dp[n][n-1]+dist(p[n-1],p[n]));    }}

第二种分析思路详见：http://blog.csdn.net/its_elaine/article/details/75312102（膜拜zxy大佬，虽说这个代码也有我的一分功劳蛤）

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