Ten Digit Powers

With helps of many friends, the Ten Digit Powers sequence has been  updated  to n=128.

 More details,see Ten digit numbers

 Millions thanks to  无心人,mathe  and  gxqcn.

 The sequence was showed as

 

A154566   a(n) = Smallest 10-digit number whose nth power contains each digit (0-9) n times

A154532   a(n) = Largest 10-digit number whose nth power contains each digit (0-9) n times

   

---

 

n

Smallest 10-digit number (STDN)

STDNⁿ

Largest 10-digit number (LTDN)

LTDNⁿ

11023456789102345678998765432109876543210231642527361001249537728348569699943634889988730153026752614434642110594100033726751278963952981464584999925778199977735082626243851468031054145623720662100021868234897550573622917698791444353699991129269996452176112247953600451338048028738576563129423391002672521115365439064784177320063744888893259569999957222699978629636156370007115842071434880351925274856234966813614229100061094057342858338669213648989907272573726634945455718121999940915899964554716001533627462818231092101873348707905687652982534477197035958100017433856228697529909389054202985714968461307851667413637832415475299980333169986241331814640079403238828137256759073328564645514771700992186925056875137552461015912615918204389454818277273255641609470069838283038425172940367760465993753699938707749951071251905422219375628006964023076331863037798574454215456743140639888289817697747685775100588420220833267470480529930325768811210496267095564714166268334749167599758148193359375998605318898751766668054393076605985701462282629903214807358955112832054637547019308117323992714444810796108584610226406931924239181774720814955280457040012574057371387795364321992586566831336135896490888096245769964052493964628454118066864785304553260963721673452935153399870610128974870331521750481479637292828719005024911812030633110122704098280838738172663899155037525077864931542099359740473382958509846605210754479164591281362667243664131997524678697310597130133980670422681628044478694065307086053298652781287655317998455992203115833251796467214044294875136128275283289103132237398088685094148078064865552159324856064887274905478374353291741047910665437929791704128950573536662022369961121996691813596101616631206689351347201212182173756503582799082457848495381436475337268949444567886705040228119729403835759790039062513839390048710269034436997058275275360115083801848862932346628500676080751674291322231541931621856494699059536037984198385895727014157747342479938689137923163000353283531153509986149475331001049789062511679676736248437916084459680914917058383202028617215576885975682874422445242769714862692299412646865508335605494843998794325485046341519468022708717028070547609519671202542318242559727117330589393633676024803151817278793689169412096999878163399829563636241594870366548180779984151639552440155484381378402612266544305041741027295700865830638080210963191736521977268890577273924313729158594070624103034762496243931091455752211526072992924547837934076638161515185979607268158486084352819994377954771846242628607531128031703303609805578845368090624981374314875425866330701906883996566975232492265857196857906304389490042239619234025377553498411468487035582772440647563011718532161023184900088416519777891123216869122976110599849451359730851166254419409587345678909389379429100464103028277505608607373746263317242288857218531607907059244393712522264764053676180583299623618851481619970902252954445951077368027363110696286901295881497138017964999653065510270342501297078250189295489335067884424614374333723150527284065725640830167788481462292167891353617880038967811390226244546010693396746234792908564082582116481391247700038553190598561445998201373250115023954747487287071642058604917672993155873874536685736231662530396074892197888974038376763943022360933860893515860910930834864744564453182949657396974612504217056235809174380683936130475008058248971227569792127751904695771118682411655757034082242563182187927188807854905101780066705166236878346559130256930813111042299349121630146805870467163387920998553309748134869974589535455566056948852225484079291126292377577073478873342409711802829742431640625982944059173369986421561011478090299518563917877952942023762843761282858501474936580699122163025567340336071777307436376119498791640241082648626958224598580342546135175404039870348005585392119987377326878556089295175702431291249023838486713053763503262512971584227489006431750036634016600634120513297895806704297265129896483559764269341885175572708736471438491248810435691438778561490919096329873773268785560892951757024312912490238384867130537635032625129715842274890064317500366340166006341205132978958067042972651298964835597642693418851755727087364714384912488104356914387785614909190963220895199347210924338192966529014473538725348489648551215380062996274979640347674067529852046374196891530666558548102602988406317917558817958274385371306360838853525309513410701102261427360428701722029347911499776998581978597201838812273614690835449227859857176624728062825456640726094604701134159466873538419451357136087100336496709724979474384310924926794015773915683917180391558815561723889985220630315208530426025390625219473643936321261154220812827982134579090860562716776598344447174083596336922853894845110828631508220049585590651951499993569332503179687766426032811839362024295407081542540705606043725566793473777103469481838908471771136976610214660834019072604665751275825166345312379142749208403679858260846905443852924947659178880132897326016023951464894625226162589907719454732175563290962805980437801901830255115403574631186333877793014483097311877529622958503209439360315456268256961849960638152235883411026123641169351446014397008260207813824048309589857858026743971458982593732695142034277376045910065990270249390821948267543106885910572847291538723587447105126407747655761773199369863817738739589700360174244447200509274117534565640586319996798568812323820349320514092913176079621507918476162660651479271281381898527859045046989731394830966532888150987830271617473122016257243448968620550502336285417935365734423----249793730157606394443925887868086254905684666075204758252450371702824516982537195385515047434683033621126418257151115681174461060242967997739472021966474053797790869084182203739784586495955301839285510305147223380331627137280969276869391917304840399201979373015760639444392588786808625490568466607520475825245037170282451698253719538551504743468303362112641825715111568117446106024296799773947202196647405379779086908418220373978458649595530183928551030514722338033162713728096927686939191730484039920125----2691603958521022751857582441235777454342873831555496380875662854527195082300882627820848924112924592714071939716124184668462336529287638960798205269790858105007406951960979656322819493137331694030194511533379527110734000738683966344729051041507896312350654417479638869606493477695641731441985828430369022759144161350152700257560220988995977061393243656726649644749187728939461000613258159254425092303842460449109334760584538075703217584670368215077712840367938174394568396018732553775411889976465582918983618025184232692666578920108273015193627----28----29----30----31----32----33----34----3599591670178665737851020870732760310380147780855698936525141089731670748492393939875921029359480269216724733233062748594234711514968020047611691041701286895694516563019328746492025700454225278423916296948887516642917030880796541083623529522536873341470429480615065981175137898273709277006304890840321815119187879516515235425548343664407524346495756913663628959399591670178665737851020870732760310380147780855698936525141089731670748492393939875921029359480269216724733233062748594234711514968020047611691041701286895694516563019328746492025700454225278423916296948887516642917030880796541083623529522536873341470429480615065981175137898273709277006304890840321815119187879516515235425548343664407524346495756913663628959336----37----38950187427814346720389457685167455071846098666174242405034483903924015295317838339788985275784527986810236968378646281333319072797575736562116396769450491378426409482158065762335279981132575591598640740652492222353107369581047417072910400385628653347619433670738041930867620926673000074828035120959313792201588240144249548595198938932055193171814081615248870527816219096127426466795501912064950187427814346720389457685167455071846098666174242405034483903924015295317838339788985275784527986810236968378646281333319072797575736562116396769450491378426409482158065762335279981132575591598640740652492222353107369581047417072910400385628653347619433670738041930867620926673000074828035120959313792201588240144249548595198938932055193171814081615248870527816219096127426466795501912064