nyoj 1272(表达式求值)

表达式求值

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难度：3

描述

假设表达式定义为: 1. 一个十进制的正整数 X 是一个表达式。 2. 如果 X 和 Y 是 表达式，则 X+Y, X*Y 也是表达式; *优先级高于+. 3. 如果 X 和 Y 是 表达式，则 函数 Smax(X,Y)也是表达式,其值为:先分别求出 X ,Y 值的各位数字之和，再从中选最大数。 4．如果 X 是 表达式，则 （X）也是表达式。 例如: 表达式 12*(2+3)+Smax(333,220+280) 的值为 69。 请你编程，对给定的表达式，输出其值。  

输入

【标准输入】 第一行： T 表示要计算的表达式个数 （1≤ T ≤ 10） 接下来有 T 行， 每行是一个字符串，表示待求的表达式，长度<=1000

输出

【标准输出】 对于每个表达式，输出一行，表示对应表达式的值。

样例输入

312+2*312*(2+3)12*(2+3)+Smax(333,220+280)

样例输出

186069

来源

河南省第九届省赛

这道题表达式求值题类似于nyoj35和nyoj305.这道题多了个Smax运算，其实思路都是一样的，就是把Smax的优先级定为最高的就行，同样有两种解题思路，一是先把中缀表达式转化为后缀表达式，再进行运算，第二种是在进行遍历表达式的时候就进行计算：

代码1：

 C++ Code 

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;

string s1,s2;
stack<char> s;
stack<double> c;

void init()
{
    ///对两个栈进行初始化
    while(!s.empty())
        s.pop();
    while(!c.empty())
        c.pop();
}

int pro(char ch)
{
    ///规定运算符的优先级
    switch(ch)
    {
    case '+':
    case '-':
        return 1;
    case '*':
    case '/':
        return 2;
    case 'S':
        return 3;
    default :
        return 0;
    }
}

void deal()
{
    init();
    int i=0,len=s1.length();
    s.push('#');
    while(i<len)
    {
        if(s1[i]=='(')
            s.push(s1[i++]);
        else if(s1[i]=='S')
        {
            s.push(s1[i]);
            i=i+4;
        }
        else if(s1[i]==')')
        {
            while(s.top()!='(')
            {
                s2+=s.top();
                s2+=' ';
                s.pop();
            }
            s.pop();
            i++;
        }
        else if(s1[i]=='+'||s1[i]=='-'||s1[i]=='*'||s1[i]=='/'||s1[i]=='S')
        {
            while(pro(s.top())>=pro(s1[i]))
            {
                s2+=s.top();
                s2+=' ';
                s.pop();
            }
            s.push(s1[i]);
            i++;
        }
        else if(s1[i]<='9'&&s1[i]>='0'||s1[i]=='.')
        {
            while(s1[i]<='9'&&s1[i]>='0'||s1[i]=='.')
                s2+=s1[i++];
            s2+=' ';
        }
        else if(s1[i]==','||s1[i]=='x')
            i++;
    }
    while(s.top()!='#')
    {
        s2+=s.top();
        s.pop();
        s2+=' ';
    }
    //cout<<s2<<endl;
}

double countt()
{

    int len=s2.length(),i=0;
    double y,x;
    while(i<len)
    {
        if(s2[i]==' ')
            i++;
        else
        {
            switch(s2[i])
            {
            case '+':
                x=c.top();
                c.pop();
                x+=c.top();
                c.pop();
                i++;
                break;
            case '*':
                x=c.top();
                c.pop();
                x*=c.top();
                c.pop();
                i++;
                break;
            case 'S':
            {
                int a=c.top();
                c.pop();
                int b=c.top();
                c.pop();
                int c,da = 0,db = 0;
                while(b!=0)
                {
                    db += b%10;
                    b /= 10;
                }
                while(a!=0)
                {
                    da += a%10;
                    a /= 10;
                }
                x = max(da,db);
                i++;
                break;
            }
            default :
            {
                x=0.0;
                while(s2[i]<='9'&&s2[i]>='0')
                    x=x*10+(s2[i++]-'0');
            }
            }
            c.push(x);
        }
    }
    return c.top();
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>s1;
        s2="";
        deal();
        printf("%.0lf\n",countt());
    }
    return 0;
}

代码2：

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#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <algorithm>  
#include <stack>  
using namespace std;  
stack<char> s1;  
stack<int> s2;  
char s[1010];  
int main()  
{  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        int i,j;  
        getchar();  
        scanf("%s",&s[1]);  
        int len = strlen(&s[1]);  
        s[0] = '(';  
        s[len+1] = ')';  
        len++;  
        for(i=0;i<=len;i++)  
        {  
            if(s[i]=='(')  
            {  
                s1.push(s[i]);  
            }  
            else if(s[i]=='S')  
            {  
                s1.push('(');  
                s1.push('S');  
                i += 4;  
            }  
            else if(s[i]>='0' && s[i]<='9')  
            {  
                int v = 0;  
                while(s[i]>='0' && s[i]<='9')  
                {  
                    v = v*10+(s[i++]-'0');  
                }  
                i--;  
                s2.push(v);  
            }  
            else if(s[i]=='+' || s[i]=='-')  
            {  
                while(s1.top()!='(' && s1.top()!='S')  
                {  
                    int a = s2.top(); s2.pop();  
                    int b = s2.top(); s2.pop();  
                    int c;  
                    switch(s1.top())  
                    {  
                        case '+': c = b + a; break;  
                        case '-': c = b - a; break;  
                        case '*': c = b * a; break;  
                        case '/': c = b / a; break;  
                    }  
                    s2.push(c);  
                    s1.pop();  
                }  
                s1.push(s[i]);  
            }  
            else if(s[i]=='*' || s[i]=='/')  
            {  
                if(s1.top()=='*' )  
                {  
                    int a = s2.top(); s2.pop();  
                    int b = s2.top(); s2.pop();  
                    s2.push(b*a);  
                    s1.pop();  
                }  
                else if(s1.top()=='/')  
                {  
                    int a = s2.top();s2.pop();  
                    int b = s2.top();s2.pop();  
                    s2.push(b/a);  
                    s1.pop();  
                }  
                s1.push(s[i]);  
            }  
            else if(s[i]==')')  
            {  
                while(s1.top()!='(' &&  s1.top()!='S')  
                {  
                    int a = s2.top();s2.pop();  
                    int b = s2.top();s2.pop();  
                    int c,da = 0 ,db = 0;  
                    switch(s1.top())  
                    {  
                        case '+': c = b + a; break;  
                        case '-': c = b - a; break;  
                        case '*': c = b * a; break;  
                        case '/': c = b / a; break;  
                    }  
                    s2.push(c);  
                    s1.pop();  
                }  
                if(s1.top()=='S')     
                {  
                    int a=s2.top();s2.pop();  
                    int b=s2.top();s2.pop();  
                    int c,da = 0 ,db = 0;  
                    while(b!=0)  
                    {  
                        db += b%10;  
                        b /= 10;  
                    }  
                    while(a!=0)  
                    {  
                        da += a%10;  
                        a /= 10;  
                    }  
                    c = max(da,db);  
                    s2.push(c);  
                    s1.pop();  
                }  
                s1.pop();             
            }  
        }  
        printf("%d\n",s2.top());  
        s2.pop();  
    }  
    return 0;  
}