453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:[1,2,3]Output:3Explanation:Only three moves are needed (remember each move increments two elements):[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

这道题难点在于去理解，使用数学思维思考，现在假设题目中数组共有n个，为使数组内所有数字相等，并且每次增加只能增加n-1个数，每个数+1.

假设共增加m次使得数组内所有数字都为x，原数组最小值为min，原数组所有数字加和为sum。

那么 sum+m*（n-1）*1=x*n

                             原加和+增加1的数量=现最大值*数组个数

其中m为要求的参数，x为未知的最大值，但是x=min+m最小值变最大值需要的次数就是m次

因此原式进化               sum+m*（n-1）*1=（min+m）*n

简化m=sum-min*n

另外一种思考方式：P（若每次增加n-1个数字+1直到所有数字相等），非P（每次让1个最大数字-1直到所有数字相等）

                                 那么sum=m*1+min*n     原数组加和=现运行次数减去的1+最小值*数组个数

public class Solution {    public int minMoves(int[] nums) {        Arrays.sort(nums);        int sum=0;        for(Integer i:nums){            sum+=i;        }        return sum-nums[0]*nums.length;    }}