MOOC清华《程序设计基础》第6章：三种递推方法求兔子数列问题（斐波那契数列）

//递推算法的常用步骤：//第一步：设定递推初值；//第二步：依公式递推（常用循环实现）。//递推算法的优点：//1，递推公式往往比通项公式容易得到；//2，计算机非常擅长递推公式的重复计算。 #include <iostream>using namespace std;int main(){int N;cout << "请输入月份N：";cin >> N;int Fibonacci_1(int n);int Fibonacci_2(int n);int Fibonacci_3(int n);cout << "第1种方法所求第" << N << "个月的兔子对数是：" << Fibonacci_1(N) << endl;cout << "第2种方法所求第" << N << "个月的兔子对数是：" << Fibonacci_2(N) << endl;cout << "第3种方法所求第" << N << "个月的兔子对数是：" << Fibonacci_3(N) << endl; return 0;}int Fibonacci_1(int n)//方法一：按大小兔子分别递推 {int *small = new int[n];int *big = new int[n];int fib = 0;small[0] = 1;big[0] = 0;for(int i = 1; i < n; i++){small[i] = big[i - 1];big[i] = small[i - 1] + big[i - 1];}fib = small[n - 1] + big[n - 1];delete[] small;delete[] big;return fib;}int Fibonacci_2(int n)//方法二：按总数递推 {int *total = new int[n];int fib = 0;total[0] = 1;total[1] = 1;for(int i = 2; i < n; i++)total[i] = total[i - 1] + total[i - 2];fib = total[n - 1];delete[] total;return fib;}int Fibonacci_3(int n)//方法三：不用数组递推 {int dang_yue;int qian_yue = 1;int shang_yue = 1;for(int i = 2; i < n; i++){dang_yue = qian_yue + shang_yue;qian_yue = shang_yue;shang_yue = dang_yue;}  //注意赋值的顺序，以免把还需要的有用的值给覆盖掉了return dang_yue; }

测试结果：