CodeForces 825G Educational Round #25 G :建树选根大法+O1大法+iostream解绑了还是慢

题意：给出一棵无向的树（n<=1e6），开始树的所有vertex都是白色的，然后给出q（<=1e6）次询问，询问分为1、2两种：1：将index号节点涂成黑色。2：询问index号节点到所有的小黑点的简单路径中的标号最小的那个点（包括起点和小黑点）。题目保证第一次询问是1类型的。

题解：如果我们随便选取root，那么询问的时候，我们要找到这个点到所有小黑点的路径（LCA），但是这样显然会超时的。所以我们换一种建树姿势。由于第一个询问必然是1类型，那么我们就把第一次询问的那个变黑的点作为root，看一下这样有什么好处：假设我们树上已经有了一些小黑点了，那么当我们遇到2类型询问index的时候，我们考虑index到所有的小黑点的简单路径：首先是root，路径就是index到根，其次考虑非root的小黑点，分成两种情况：1、lca（小黑点，index）==root，那么index到这个小黑点的简单路径是index-root-小黑点。2、lca（index，小黑点）！=root，那么index到小黑点的路径是index-lca-小黑点，而lca必然在index-root的路径上。而因为root是小黑点，所以index-root上的最小值一定会被考虑，而lca-root必然是index-root的一段，所以说index-lca-小黑点这条路可以拆成index-root和root-小黑点。（因为lca-root这条路径必然会被考虑，所以可以把index-lca-小黑点的检测范围拓展一下，对答案毫无影响）。因此我们只需要记录下树上每个vertex到root的路径上所有点标号最小的那一个（先求Deep，然后跑DFS），之后就可以O（1）出答案了。

注意：1、本题强制在线，需要记录last=最后一次2询问的ans，并且每次询问的点的index=（input+last）%n+1。

2、cin、cout慢的出翔，解绑流之后效率依然不足够，乖乖的用scanf/printf吧。

Code：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX 1000006#define INF n+1int n,q;vector<int> E[MAX];int minNum[MAX];int que[MAX*5];int deep[MAX];int root;int last = 0;int ans ;void init(){ cin>>n>>q; for (int i=1;i<n;i++){  int u,v;  scanf("%d%d",&u,&v);  E[u].push_back(v);  E[v].push_back(u); } scanf("%d%d",&root,&root); root = root%n+1; ans = root; q--; for (int i=0;i<=n;i++){  minNum[i] = i; }} void initBuild(){ int l =0,r=1; que[1] = root; deep[root] = 1; while (l<r){  l++;  int a = que[l];  for (vector<int>::iterator it = E[a].begin();it!=E[a].end();it++){   if (deep[(*it)]==0){    deep[(*it)] = deep[a]+1;    r++;    que[r] = (*it);   }  } }}void build (){ initBuild(); int l=0,r=1; que[1]=root; minNum[root] = root; while (l<r){  l++;  int a = que[l];  int temp = minNum[a];  for (vector<int>::iterator it = E[a].begin();it!=E[a].end();it++){   if (deep[(*it)]>deep[a]){    minNum[(*it)] = min(temp,minNum[(*it)]);    r++;    que[r] = (*it);   }  } }}void solve(){ while (q--){  int flag,index;  scanf("%d%d",&flag,&index);  index = (index+last)%n+1;  if (flag==1){   ans = min (ans,minNum[index]);  }else{   last  = min(ans,minNum[index]);   printf("%d\n",last);  } }}int main(){ init();  build(); solve(); return 0;}