UVa1025--A Spy in the Metro DP

题目链接

https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1025

题目大意：

一个间谍要从第一个车站到第n个车站去会见另一个，在是期间有n个车站，有来回的车站，让你在时间T内时到达n，并且等车时间最短，输出最短等车时间。

解题思路：

首先我们定义状态f[i][j]表示：当前在第i各车站，时刻为j所等待的最少时间。那么，很显然，会有以下3种状态可以转移：

1. 在原地等待：f[i][j] = f[i][j+1]+1
2. 搭乘向左的地铁(如果当前时刻有)：f[i][j] = f[i-1][j+t[i-1]]
3. 搭乘向右的地铁(如果当前时刻有)：f[i][j] = f[i+1][j+t[i]]

Code:

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 55;const int MAXM = 205;int n, T, cas;int t[MAXN], f[MAXN][MAXM];int l[MAXN][MAXM], r[MAXN][MAXM];inline void init(){    memset(l, 0, sizeof l);    memset(r, 0, sizeof r);    memset(f, 0x3f, sizeof f);    scanf("%d",&T);    for(int i = 1; i < n; ++ i)        scanf("%d",&t[i]);    int m, tmp;    scanf("%d",&m);    for(int i = 1; i <= m; ++ i){        scanf("%d",&tmp);        for(int j = 1; j <= n; ++ j)            r[j][tmp] = 1, tmp += t[j];    }    scanf("%d",&m);    for(int i = 1; i <= m; ++ i){        scanf("%d",&tmp);        for(int j = n; j >= 1; -- j)            l[j][tmp] = 1, tmp += t[j-1];    }}int main(){    while(scanf("%d",&n), n){        init(), f[n][T] = 0;        for(int j = T-1; j >= 0; -- j)            for(int i = 1; i <= n; ++ i){                f[i][j] = f[i][j+1]+1;                if(l[i][j]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j+t[i-1]]);                if(r[i][j]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i+1][j+t[i]]);            }        printf("Case Number %d: ", ++cas);        if(f[1][0] > T) printf("impossible\n");        else printf("%d\n",f[1][0]);    }    return 0;}