团队背包

团队背包(team) 
(File IO): input:team.in output:team.out

时间限制: 1000 ms  空间限制: 128000 KB  具体限制  

题目描述

DaA 和他的朋友组成一个团队去旅行了。他们每个人都准备了一个背包，用来装旅行用的物品。他们的背包有两个特点：
1. 每个人的背包能装无限多的物品，每种物品有一个价值，但只能装一件；
2. 每个人都很有个性，所以每个人的背包不会完全相同。
DaA 的团队中有M 个人，那么对于整个团队，背包价值和最大是多少呢？

输入

第一行两个整数M、N，表示团队的人数和物品的数量。
接下来一行N 个整数，表示每件物品的价值wi。
数据保证不会出现有空背包人的出现。

输出

一个整数，整个团队背包价值的最大值。

样例输入

Sample Input 1:2 32 7 1Sample Input 2:8 41 2 3 4

样例输出

Sample Output 1:19Sample Output 2:58

数据范围限制

【数据规模】
30%的数据 1<=M,N<=15。
60%的数据 1<=M<=200，1<=N<=100。
100%的数据 1<=M<=1,000,000，1<=N<=500，0<wi<=50。
输出请注意使用64 位整数（Pascal 中的Int64，C++中的long long）。

提示

【样例解释】
19=(2+7+1)+(2+7)
58=(1+2+3+4)+(2+3+4)+(1+3+4)+(1+2+4)+(3+4)+(1+2+3)+(2+4)+(2+3)

背包问题翻一下版：

用背包问题其实就能很容易地巧妙地跳过第2个特点所带来的限制。

设f[i]为最大值为I的方案数。

f[i]:=f[i]+f[i-当前选择的数];

注意初值：当循环到第K个物品时才赋值。

然后，取前边的M个值的和即可。

代码 ：

var        n,m,point,sum,ans,k:int64;        i,j:longint;        f:array[0..5000000] of longint;        a:array[1..500] of int64;begin        assign(input,'team.in');        assign(output,'team.out');        reset(input);        rewrite(output);        read(m,n);        for i:=1 to n do          begin            read(a[i]);            sum:=sum+a[i];          end;        for i:=1 to n do          begin            for j:=sum downto 1 do              begin                if a[i]=j then                  f[j]:=f[j]+1;                if j-a[i]>0 then                  f[j]:=f[j]+f[j-a[i]];                if f[j]>m then                  f[j]:=m;              end;          end;        point:=sum;        while (m>0)  do          begin            if m>f[point] then              begin                ans:=ans+point*f[point];                m:=m-f[point];              end            else              begin                ans:=ans+point*m;                m:=0;              end;            dec(point);          end;        writeln(ans);        close(input);        close(output);end.