#UVA1625#Color Length--颜色的长度（DP + 提前累加思想）

题意：

给定两个长度分别为n和m 的颜色序列，要求按顺序合并成一个序列，即每次可以把开头的颜色放到新序列末尾，跨度l（c）等于最大和最小的位置之差。

序列长度不超过5000。

输入第一行为数据组数。

定义Dp[i][j]表示两个序列分别已经移走i和j个元素，还需要的费用（即还需要的累加上去的长度）

本题的关键在于不知道每种颜色的开始和结束位置，但是Dp中我们并不一定要关注这个，

我们可以在每次计算的时候分别累加一个长度的单位，当产生一种新颜色，就将单位++，完成一种颜色就--

Code：

StatusAcceptedLength1905LangC++ 5.3.0Submitted2017-07-18 18:48:20Shared

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int Max = 5000;const int INF = 0x3f3f3f3f;int Lena, Lenb;char A[Max + 5], B[Max + 5];int Dp[2][Max + 5], cnt[2][Max + 5];int Sa[27], Sb[27], Ea[27], Eb[27];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T --){        scanf("%s", A + 1), Lena = strlen(A + 1);        scanf("%s", B + 1), Lenb = strlen(B + 1);        for(int i = 1; i <= Lena; ++ i) A[i] -= 'A';        for(int i = 1; i <= Lenb; ++ i) B[i] -= 'A';        memset(Sa, 0x3f, sizeof Sa );        memset(Ea, 0, sizeof Ea );        memset(Sb, 0x3f, sizeof Sb );        memset(Eb, 0, sizeof Eb );        for(int i = 1; i <= Lena; ++ i){            Sa[A[i]] = min(Sa[A[i]], i);            Ea[A[i]] = i;        }        for(int i = 1; i <= Lenb; ++ i){            Sb[B[i]] = min(Sb[B[i]], i);            Eb[B[i]] = i;        }        int flg = 0;        memset(Dp, 0, sizeof Dp );        memset(cnt, 0, sizeof cnt);        for(int i = 0; i <= Lena; ++ i, flg ^= 1)            for(int j = 0; j <= Lenb; ++ j) if(i || j){                int a = INF, b = INF;                if(i)   a = Dp[flg ^ 1][j] + cnt[flg ^ 1][j];                if(j)   b = Dp[flg][j - 1] + cnt[flg][j - 1];                Dp[flg][j] = min(a, b);                if(i){                    cnt[flg][j] = cnt[flg ^ 1][j];                    if(Sa[A[i]] == i && Sb[A[i]] > j)   ++ cnt[flg][j];                    if(Ea[A[i]] == i && Eb[A[i]] <= j)  -- cnt[flg][j];                }                else if(j){                    cnt[flg][j] = cnt[flg][j - 1];                    if(Sb[B[j]] == j && Sa[B[j]] > i)   ++ cnt[flg][j];                    if(Eb[B[j]] == j && Ea[B[j]] <= i)  -- cnt[flg][j];                }            }        printf("%d\n", Dp[flg ^ 1][Lenb]);    }    return 0;}