JAVA二进制详解

1、什么是二进制？
计算机内存中只有二进制，任何数据都需要转换为2进制才能计算处理

2、十进制
逢十进一，99进位连续进两位，以此类推
数字： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
权：10000 1000 100 10 1
基数：10
权是基数的N次幂

3、二进制
逢二进一
数字：0 1
权：…-256-128-64-32-16-8-4-2-1
基数：2
权是基数2的整次幂（0、1、2…）

4、编程语言利用算法支持了10进制到2进制之间的转换
1）Integer.parseInt() 将10进制字符串转换为2进制整数
2）Integer.toString() 将2进制整数转换为10进制字符串
计算机内存中没有10进制整数

大多数情况下10进制到2进制整数的转换会自动完成如果需要手动将10进制转换为2进制整数的时候，就要需要调用Integer.parseInt()

5、16进制
计算机内部没有16进制
根本用途：16进制用于简写2进制，其中将2进制每4位数简写为1位16进制数
1010 a 1011 b 1100 c 1101 d 1110 e 1111 f
6、补码
补码是一个算法
1）实现了计算机能够处理负数（有符号数）功能
2）Java利用parseInt和toString实现了2进制补码和10进制之间的转换
3）补码是计算机底层处理负数的算法

7、经典面试题目
一个正数溢出以后是负数
错误
溢出的结果不是随机的，溢出比较多可能为正，也可能为负，圆周循环

最大值加1是最小值正确

8、互补对称公式
一个数的相反数等于这个数的取反加1（对最小值不成立，互补对称公式返回自身）
System.out.println(~8+1)
答案：-8
原理分析：
00000000 00000000 00000000 00001000 8
11111111 11111111 11111111 11110111 ~8 -9
11111111 11111111 11111111 11111000 -8

System.out.println(~100+1)答案：-100

System.out.println(~-100)
答案：99

9、二进制运算符
~：取反运算
&：与运算
|：或运算

：逻辑右移位运算
：数学右移位别运算
<<：左移位运算

按位与运算 &：0 & 0 =0

0 & 1 =0
1 & 0 =0
1 & 1 =1
计算规则：将两个2进制数按照位对齐规则，对其的两个数进行&运算

Case：经典计算，掩码（mask）计算，截取了N的后8位数字

m = 00000000 00000000 00000000 11111111
n = 01101010 11011111 00100100 01101011
k = m&n 00000000 00000000 00000000 01101011
—————————————————————————
m = 0xff
n = 0x6adf246b；

JAVA IO流 wrintInt会自动进行拆分
将int拆分为4个byte写入到文件中
1）每次处理一个byte
2）将一个整数保存到文件中：将整数拆分为4个byte，逐一保存到文件中

：逻辑右移位运算
掩码计算和逻辑右移位运算配合可以将整数拆分为4个byte
右移N位，则二进制前面补N个0，后面截取N位消失

Case：
n = 01101010110111110010010001101011
k = n>>>1 00110101011011111001001000110101
p = n>>>2 00011010101101111100100100011010
m= n>>>8 00000000011010101101111100100100

按位或运算 &：
0 | 0 =0
0 | 1 =1
1 | 0 =1
1 | 1 =1
计算规则：对两个数进行 | 运算，有1 则为1
Case：
m = 00000000 00000000 10101100 00000000
n = 00000000 00000000 00000000 11010110
k = m | n 00000000 00000000 10101100 11010110

将4个byte拼接为1个int
b1 = 00000000 00000000 00000000 10110101
b1 = 00000000 00000000 00000000 00101011
b1 = 00000000 00000000 00000000 10110111
b1 = 00000000 00000000 00000000 10011101

n = (b1<<24) | (b1<<24) | (b1<<24) | (b1<<24)
n = 10110101 00101011 10110111 10011101
n = 0xb5 0x2b 0xb7 0x9c
n = 0xb52bb79c

数学左移运算：
移动小数点计算：
m = 41729. 向右移动小数点
n = 417290. 扩大10倍
n = 4172900. 扩大100倍
假设小数点位置不懂，相当于数字向左移动：数字向左移动一次扩大10倍，10进制规律扩大到2进制依然存在
2进制时候，小数点位置不动，数字向左移动，数字向左移动一次扩大2倍

Case：m =         00000000  00000000  00000000  00110010.  50n =m <<1   00000000  00000000  00000000  01100100.  100n =m <<2   00000000  00000000  00000000  11001000.  200

经典面试题：
优化表达式： n * 9
答案： n<<3

数学右移运算：
计算结果：移动一次是数字除2，溢出时候小方向取整数的结果
移位时候：正数高位补0，负数高位补1

Case：m =         00000000  00000000  00000000  00110010.  50n =m >>1   000000000  00000000  00000000  0110010.  25n =m >>2   0000000000  00000000  00000000  110010.  12（往小方向取整）m =         11111111  11111111  11111111  11001100.  -52n =m >>1   111111111  11111111  11111111  1100110.  -26n =m >>2   1111111111  11111111  11111111  110011.  -13n =m >>3   11111111111  11111111  11111111  11001.  -7

和>>的区别：
：无论正负，高位都补0，用于逻辑计算
：工作中实际运用率较高
： 整数高位补0，负数高位补1，结果满足数学规律，用于数学计算