codevs2173忠诚（st表）

题目描述 Description
老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。

输入描述 Input Description
输入中第一行有两个数m,n表示有m笔账,n表示有n个问题。
第二行为m个数,分别是账目的钱数
后面n行分别是n个问题,每行有2个数字说明开始结束的账目编号。

输出描述 Output Description
输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

样例输入 Sample Input
10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7
3 9
1 10

样例输出 Sample Output
2 3 1

数据范围及提示 Data Size & Hint
m<=100000
n<=100000

这个题当做st表的练习题做的
ST表是用dp的思想，预处理出数组f[i][j]，存从i点开始，长度为2^j的区间的最小值，当然有些询问可能不满足区间长度恰好为2^j，那就再分成两部分取min，分的时候每部分的长度要>区间的一半，并且满足长度为2^j，可以有重叠部分，因为会取min嘛，还有在找j的取值时我们发现，j = log(L)，L就是待查询区间的长度，可证：(2^x = L)—->(x = log(L))—->(2^j>(L/2) )—->(2^j>2^(x-1))—->(j>x-1),so,j取x，即log（L）。分完之后就成了（l,2^j）,(r-2^j+1,r)，就是f[l,j]和f[r-2^j+1][j]这两个已经预处理好了，O（1）查询即可。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#define MAXN 200000using namespace std;int n,m;int my[MAXN];int minn[MAXN][20];int ans[MAXN];int main(){    memset(minn,0x7f,sizeof(minn));    scanf("%d%d",&m,&n);    for(int i =1; i <= m ; i ++)    {           scanf("%d",&my[i]);        minn[i][0] = my[i];    }    int z;    for(int j = 0; j <= 17 ; j ++)    if(m&(1<<j))    z = j;    for(int j = 1; j <= z; j ++)    {        for(int i = 1; i <= m; i ++)        minn[i][j] = min(minn[i][j-1],minn[i+(1<<(j-1))][j-1]);    }    int l,r,tot;    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        tot = 0;        scanf("%d%d",&l,&r);        for(int j = 0; j <= z ; j ++)        if((r-l+1)&(1<<j))        tot = j;        ans[i] = min(minn[l][tot],minn[r-(1<<tot)+1][tot]);    }    for(int i = 1; i <= n; i ++)    cout <<ans[i]<<" ";    return 0;}